電験三種 学習ノート

はじめに

針が100Vを指していても、本当に100Vなのか

分電盤は電圧計で、モーターは電流計で点検する

計器には、直流用・交流用といった向き不向きがある

針の振れで値を示す、指示電気計器が今回の主役

しくみ・種類・誤差と補正・範囲の広げ方を順に学ぶ

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「テスターの針がちょうど 100V を指していても、本当に 100V なのかな……？」

前回の記事では、電界や磁界の中での電子の運動と、電気と熱・光・力が入れ替わるいろいろな物理現象を学びました。ここまでで、電気のさまざまなふるまいを理論として学んできました。

ところが、現場で電気を扱うには、理論だけでは足りません。電圧や電流は目に見えないので、計器で測って初めて状態が分かります。例えば、分電盤の点検では電圧計で電圧を、モーターの点検では電流計で電流を確かめます。

実は、計器には、測る量の種類によって向き不向きがあります。直流しか測れない計器もあれば、交流の実効値を測る計器もあります。また、どんな計器にも必ず誤差があり、そのままでは測れない大きさの電流や電圧もあります。

そこで登場するのが、今回の主役「指示電気計器」です。針の振れで値を示す、もっとも基本的な計器です。

今回の記事では、指示電気計器のしくみと種類、特に可動コイル形と可動鉄片形の違い、誤差と補正の考え方、そして分流器と倍率器で測れる範囲を広げる方法について解説します。

指示電気計器：針で値を示すしくみ

針の振れで目盛を読む。電圧計・電流計・電力計など

駆動・制御・制動の3つの装置でできている

ばねばかりのように、駆動と制御のトルクがつり合って止まる

制動装置がブレーキをかけ、針の揺れがすぐに止まる

目盛板の記号は、直流用が直線、交流用が波線

0.5級・最大目盛100Vの電圧計なら、誤差は±0.5V以内

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はじめに、指示電気計器について紹介します。

指示電気計器 は、測りたい量に応じて針（指針）が振れ、目盛を読んで値を知る計器です。電圧計、電流計、電力計などがあります。どの指示電気計器も、次の3つの装置でできています。

【指示電気計器の3つの装置】

• 駆動装置： 測る量に応じた力（駆動トルク）で、針を動かす
• 制御装置： ばねで針を元に戻そうとする力（制御トルク）を生む。駆動トルクとつり合った位置で針が止まる
• 制動装置： 針がふらふらと揺れ続けないよう、動きにブレーキをかける

ばねばかりにたとえると分かりやすいです。おもりの重さ（駆動トルク）でばねが伸び、ばねの戻ろうとする力（制御トルク）とつり合った位置で針が止まります。針が上下にびよんびよんと揺れないよう、ブレーキ（制動トルク）をかけておけば、すぐに値が読めます。

指示電気計器は、駆動装置のしくみによっていくつもの種類に分かれます。計器の目盛板には、計器の種類を表す記号と、直流用なら直線「—」、交流用なら波線「〜」の記号が書かれています。どちらも書かれていれば、直流と交流の両方に使えます。

また、計器の正確さは 階級 で表します。例えば、0.5級の計器は、誤差が最大目盛値の ±0.5% 以内に収まるように作られています。最大目盛 100V の 0.5級の電圧計なら、誤差は ±0.5V 以内です。

このように、指示電気計器は、駆動・制御・制動の3つの装置で針を動かして止め、測る量を目盛で示す計器です。

以上が、指示電気計器についてです。

可動コイル形と可動鉄片形：直流用と交流用

永久磁石の中のコイルが電磁力で回る、可動コイル形

可動コイル形は直流専用で平均値を指示。目盛は等間隔

正弦波の交流は平均すると0。可動コイル形の針は振れない

固定コイルの中の鉄片が磁化されて動く、可動鉄片形

トルクは電流の2乗に比例。実効値を指示し、2乗目盛

ほかに電流力計形・整流形・熱電形・静電形・誘導形がある

この電流は、直流3Aと実効値4Aの交流を合わせたもの

可動コイル形は平均値の3A、可動鉄片形は実効値の5A

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次に、代表的な2つの計器、可動コイル形と可動鉄片形について紹介します。

どちらも電験でいちばんよく出る計器です。1つずつ見ていきましょう。

1. 可動コイル形

可動コイル形 は、永久磁石の磁界の中に、回転できる小さなコイルを置いた計器です。コイルに電流が流れると、電磁力でコイルが回り、針が振れます。駆動トルクは電流に比例します。

【可動コイル形の特徴】

• 直流専用。電流の向きが逆になると、針も逆に振れる
• 指示するのは平均値。目盛は等間隔（平等目盛）
• 感度がよく、正確。消費電力が小さい

正弦波の交流をそのまま流すと、プラスとマイナスで向きが入れ替わるので、平均は 0 になり、針は振れません。

2. 可動鉄片形

可動鉄片形 は、固定したコイルの中に、動ける鉄片を置いた計器です。コイルに電流を流すと鉄片が磁化され、引きつけたり反発したりして針が振れます。電流の向きが逆になっても鉄片は同じ向きに力を受けるので、交流でも振れます。

【可動鉄片形の特徴】

• 主に交流用（直流にも使えるが、鉄の磁気の性質で誤差が出やすい）
• 駆動トルクは電流の2乗に比例するので、指示するのは実効値。目盛は2乗目盛で、始めのほうが詰まっている
• 構造がじょうぶで安価。商用周波数の電圧計・電流計として広く使われる

3. そのほかの計器

ほかにも、次のような計器があります。名前と「何を指示するか」を組み合わせて押さえておきましょう。

【そのほかの指示電気計器】

• 電流力計形： 直流・交流両用で実効値を指示。電力計に使われる
• 整流形： 交流をダイオードで整流して可動コイル形で測る。平均値に正弦波の波形率 1.11 を掛けた値を目盛にしている
• 熱電形： 熱線の温度を熱電対で測る。直流・交流両用で実効値を指示し、高い周波数にも使える
• 静電形： 電極の間の静電気の力で振れる。電圧計に使われ、高い電圧の測定に向く
• 誘導形： 交流で回転円板を回す。電力量計に使われる

例題：ひずみ波の電流を2つの計器で測る

$i = 3 + 4\sqrt{2} \sin \omega t$［A］の電流を、可動コイル形の電流計と可動鉄片形の電流計で同時に測りました。それぞれの指示は何Aでしょうか？

【解き方】

1. 可動コイル形は平均値を指示する。正弦波の部分は平均すると 0 なので、指示は直流の部分の 3A
2. 可動鉄片形は実効値を指示する。直流 3A と、実効値 4A の交流を合わせた実効値は、ひずみ波交流の記事で学んだとおり $\sqrt{3^2 + 4^2}$
3. 計算する： $\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ A

答えは、可動コイル形が 3A、可動鉄片形が 5A です。同じ電流でも、計器の種類で指示が変わります。

試験のポイント：「可動コイル形 = 直流・平均値・平等目盛」「可動鉄片形 = 交流・実効値・2乗目盛」の組み合わせは、正誤問題でも計算問題でも頻出です。

このように、可動コイル形は直流の平均値を、可動鉄片形は交流の実効値を指示する計器で、測る量に合わせて使い分けます。

以上が、可動コイル形と可動鉄片形についてです。

誤差と補正：測定値と真の値のずれ

誤差は、測定値 M から真の値 T を引いた値

同じ1Vのずれでも、2Vを測るときは大きすぎる

誤差を真の値で割った百分率が誤差率

補正は誤差と符号が逆。補正率は測定値で割る

2kg重く出る体重計なら、誤差は+2kg、補正は−2kg

100Vを102Vと指示したら、誤差率2%、補正率は約−1.96%

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続いて、誤差と補正について紹介します。

どんなに良い計器でも、測った値（測定値）は本当の値（真の値）と少しずれます。このずれを 誤差 と呼びます。測定値を $M$、真の値を $T$ とすると、誤差 $\varepsilon$（イプシロン）は次のとおりです。

$$\varepsilon = M - T$$

言葉で言うと、「誤差 = 測定値 − 真の値」です。測定値が大きすぎればプラス、小さすぎればマイナスになります。

誤差の大きさは、測る値の大きさと比べないと評価できません。1V のずれは、100V を測るなら小さいですが、2V を測るなら大きすぎます。そこで、誤差を真の値で割った 誤差率 を使います。百分率誤差とも呼びます。

$$\varepsilon_0 = \frac{M - T}{T} \times 100\ [\%]$$

一方、測定値に何を足せば真の値になるかを表す値を 補正 と呼びます。補正 $\alpha$ は誤差と符号が逆です。

$$\alpha = T - M, \qquad \alpha_0 = \frac{T - M}{M} \times 100\ [\%]$$

$\alpha_0$ は 補正率（百分率補正）です。ここで1つ注意があります。誤差率は 真の値 で割りますが、補正率は 測定値 で割ります。補正は「測定値を基準に、どれだけ直すか」という考え方だからです。

体重計にたとえると分かりやすいです。いつも 2kg 重く出る体重計なら、誤差は +2kg です。表示から 2kg 引けば本当の体重なので、補正は −2kg です。

例題：誤差率と補正率

真の値が 100V の電圧を電圧計で測ったら、102V を指示しました。誤差、誤差率、補正、補正率を求めなさい。

【解き方】

1. 誤差： $102 - 100 = 2$ V
2. 誤差率： $2 \div 100 \times 100 = 2$ %
3. 補正： $100 - 102 = -2$ V
4. 補正率： $-2 \div 102 \times 100 \approx -1.96$ %

答えは、誤差 2V、誤差率 2%、補正 −2V、補正率 約 −1.96% です。誤差率と補正率は、符号が逆で、大きさもわずかに違います。割る数が違うからです。

このように、誤差は測定値から真の値を引いた値、補正はその逆で、誤差率は真の値で、補正率は測定値で割って百分率にします。

以上が、誤差と補正についてです。

分流器と倍率器：測れる範囲を広げる

最大目盛を超える電流や電圧は、そのままでは測れない

分流器は電流計と並列。電流の大部分を分流器へ流す

水門の横にバイパスの水路を作り、水の大部分を逃がす

10mA・4.5Ωの電流計で100mAまで測るなら、分流器は0.5Ω

倍率器は電圧計と直列。電圧の大部分を受け持つ

150V・15kΩの電圧計で600Vまで測るなら、倍率器は45kΩ

分流器も倍率器も、m ではなく m − 1 を使って求める

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最後に、分流器と倍率器について紹介します。

電流計や電圧計で測れるのは、最大目盛までです。それより大きな電流や電圧を測るには、抵抗を付け足して、計器に流れる電流や、かかる電圧を減らします。

1. 分流器

分流器 は、電流計と 並列 につなぐ抵抗です。測りたい電流の大部分を分流器に流し、電流計には一部だけを流します。合成抵抗と分圧・分流の記事で学んだ分流の考え方そのものです。

川にたとえると、水門の横にバイパスの水路を作り、水の大部分をそちらへ逃がすイメージです。

電流計の内部抵抗を $r_a$、測れる範囲を $m$ 倍に広げたいとすると、分流器の抵抗 $R_s$ は次のとおりです。

$$R_s = \frac{r_a}{m - 1}$$

$m$ を 倍率 と呼びます。電流計に電流 $I_a$ が流れるとき、分流器には残りの $(m - 1) I_a$ が流れます。並列なので電圧が等しく、$r_a I_a = R_s (m - 1) I_a$ から式が得られます。

例えば、最大目盛 10mA、内部抵抗 4.5Ω の電流計で 100mA まで測りたいとします。倍率は $m = 10$ なので、$R_s = 4.5 \div 9 = 0.5$ Ω です。

2. 倍率器

倍率器 は、電圧計と 直列 につなぐ抵抗です。測りたい電圧の大部分を倍率器に受け持たせ、電圧計には一部だけをかけます。分圧の考え方です。

電圧計の内部抵抗を $r_v$、測れる範囲を $m$ 倍に広げたいとすると、倍率器の抵抗 $R_m$ は次のとおりです。

$$R_m = (m - 1) r_v$$

直列なので電流が等しく、電圧計に $V_v$、倍率器に残りの $(m - 1) V_v$ がかかります。電圧の比が抵抗の比になるので、$R_m$ は $r_v$ の $(m - 1)$ 倍です。

例題：倍率器の抵抗

最大目盛 150V、内部抵抗 15kΩ の電圧計で、600V まで測れるようにしたいと思います。倍率器の抵抗は何kΩにすればよいでしょうか？

【解き方】

1. 倍率を求める： $m = 600 \div 150 = 4$
2. 倍率器の抵抗を求める： $R_m = (4 - 1) \times 15 = 45$ kΩ

答えは 45kΩ です。600V をかけると、電圧計に 150V、倍率器に 450V がかかり、電圧の比 1 : 3 が抵抗の比 15 : 45 と一致します。

試験のポイント：分流器は「並列で $r_a/(m-1)$」、倍率器は「直列で $(m-1) r_v$」です。どちらも $m$ ではなく $m - 1$ を使うことに注意しましょう。

このように、分流器は電流計に並列、倍率器は電圧計に直列につなぐ抵抗で、どちらも倍率 $m$ から $m - 1$ を使って抵抗を求めます。

以上が、分流器と倍率器についてです。

今回のまとめ

指示電気計器は、駆動・制御・制動の3つの装置で動く

可動コイル形は直流の平均値、可動鉄片形は交流の実効値

誤差率は真の値で、補正率は測定値で割る

分流器は電流計に並列、倍率器は電圧計に直列

キーワードは指示電気計器・可動コイル形・誤差率など

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それでは、今回の内容を振り返ります。

今回は、電気計器と誤差について紹介しました。計器には測る量に合わせた種類があり、どの計器にも誤差があります。そして、分流器と倍率器を使えば、1台の計器で測れる範囲を広げられます。

今回のポイントを振り返りましょう。

振り返り

• 指示電気計器は、駆動・制御・制動の3つの装置で針を動かして止める。
• 可動コイル形は直流の平均値（平等目盛）、可動鉄片形は交流の実効値（2乗目盛）を指示する。
• 誤差 = 測定値 − 真の値、補正 = 真の値 − 測定値。誤差率は真の値で、補正率は測定値で割る。
• 分流器は並列で $R_s = r_a/(m-1)$、倍率器は直列で $R_m = (m-1) r_v$。

キーワードのおさらい

• 指示電気計器: 測る量に応じて針が振れ、目盛で値を示す計器
• 可動コイル形: 永久磁石の中のコイルが回る計器。直流用で平均値を指示する
• 可動鉄片形: 固定コイルの中の鉄片が動く計器。交流用で実効値を指示する
• 誤差: 測定値から真の値を引いた値 $M - T$
• 誤差率: 誤差を真の値で割った百分率 $(M - T)/T \times 100$［%］
• 補正率: 補正 $T - M$ を測定値で割った百分率 $(T - M)/M \times 100$［%］
• 分流器: 電流計に並列につなぎ、測れる電流の範囲を広げる抵抗
• 倍率器: 電圧計に直列につなぎ、測れる電圧の範囲を広げる抵抗

以上が、今回のまとめです。

さて、電圧と電流が測れるようになりました。では、電力や電力量、そして絶縁の良し悪しは、どうやって測るのでしょうか？

次回は、電力計やディジタル計器、オシロスコープなどを扱う「いろいろな測定」について紹介します。

それでは、次の記事へ進んでいきましょう。