電験三種 学習ノート

はじめに

コンセントは交流なのに、スマホは直流で充電される

ダイオードは一方向、サイリスタはゲートでオン

スマホやパソコンの電池、電車など直流で動くものは多い

届く電気は交流。どこかで直流に変える必要がある

交流を直流に変える整流回路が、今回の主役

半波・全波から、制御角、三相ブリッジ、平滑回路へ

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「コンセントは交流なのに、スマホの電池はどうやって直流で充電されているんだろう……」

前回の記事では、パワー半導体デバイスを学びました。ダイオードは電流を一方向にだけ流し、サイリスタはゲートの信号でオンにするタイミングを選べるのでした。

身のまわりを見ると、直流で動くものはたくさんあります。スマホやパソコンの電池、テレビやエアコンの中の電子回路も、直流で動いています。電車の架線にも、直流の電気を送る路線がたくさんあります。ところが、電力会社から届く電気は交流です。どこかで、交流を直流に変えなければなりません。

実は、そのしくみは、前回学んだダイオードを並べるだけで作れます。さらにダイオードをサイリスタに置きかえると、取り出す直流の電圧の大きさまで調整できるようになります。

そこで登場するのが、今回の主役 整流回路 です。交流を直流に変える回路です。

今回の記事では、単相半波整流回路・単相全波整流回路・三相ブリッジ整流回路の3つの形と、それぞれの平均電圧、サイリスタの制御角による電圧の調整、そして出力をなめらかにする平滑回路について解説します。

単相半波整流回路：半分だけ通す

交流の電源と負荷の間に、ダイオードを1個入れる

プラスの半周期だけ流れ、山・休み・山・休みになる

入場だけを通し出場を止める改札。流れは一方向

1周期の電圧をならした値が、平均電圧Vd

最大値√2Vの2/π倍の、さらに半分。約0.45V

100Vの交流から、45Vの直流しか取り出せない

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はじめに、単相半波整流回路について紹介します。

いちばん簡単な整流回路は、交流の電源と負荷の抵抗の間に、ダイオードを1個入れた回路です。これを 単相半波整流回路 と呼びます。

交流の電圧は、プラスとマイナスを交互に繰り返します。ダイオードは一方向にしか電流を流さないので、プラスの半周期だけ電流が流れ、マイナスの半周期は止まります。その結果、負荷には「山・休み・山・休み」という形の電圧がかかります。向きはいつも同じなので、これも直流の一種です。

改札にたとえると、入場だけを通して、出場をすべて止める改札です。人の流れは一方向になりますが、半分の時間は誰も通りません。

ここで、出てくる直流の大きさを1つの数で表すために、1周期の電圧をならした値を使います。これを 平均電圧 と呼び、$V_d$ で表します。直流のモーターや電池に効くのは、この平均の値です。

交流の電圧の実効値を $V$ とすると、最大値は $\sqrt{2}V$ です。正弦波の山1つをならすと最大値の $2/\pi$ 倍になり、半波整流では1周期の半分が休みなので、さらに半分になります。

$$V_d = \frac{\sqrt{2}}{\pi} V \fallingdotseq 0.45 V$$

記号の意味は、$V_d$ が出力の平均電圧［V］、$V$ が交流の電圧の実効値［V］です。言葉で言うと、「単相半波整流では、実効値のおよそ 0.45 倍の直流が出る」です。

具体的に計算してみましょう。実効値 100V の交流を単相半波整流すると、$V_d = 0.45 \times 100 = 45$ V です。100V の交流から、45V の直流しか取り出せません。回路は簡単ですが、電源の半分を使っていないので、効率よく使える形ではありません。

このように、単相半波整流回路はダイオード1個でプラスの半周期だけを通し、平均電圧は実効値の約 0.45 倍になります。

以上が、単相半波整流回路についてです。

単相全波整流回路：両方の向きを使う

捨てていたマイナスの半周期も、ひっくり返して使う

ダイオード4個をひし形に組んだブリッジが代表的

プラスの半周期は、対角の2個のダイオードを通る

マイナスの半周期は残りの2個。負荷には同じ向き

出場しようとした人も、ぐるりと回して入場側へ

山が休みなく並び約0.9V。100Vなら90V

出力の山は1周期に2回。50Hzなら脈動は100Hz

係数は0.45・0.9・1.35と、0.45ずつ増える

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次に、単相全波整流回路について紹介します。

半波整流では、マイナスの半周期を捨てていました。そこで、マイナスの半周期も向きをひっくり返して使う回路が 単相全波整流回路 です。

代表的なのは、ダイオード4個をひし形に組んだ ブリッジ の形です。プラスの半周期は対角の2個のダイオードを通り、マイナスの半周期は残りの2個を通ります。どちらの半周期でも、負荷には同じ向きに電流が流れます。改札でいえば、出場しようとした人も、通路をぐるりと回して入場側へ流すしくみです。

補足（ここは読み飛ばしてOK）： 中央から端子を出した変圧器（センタタップ）とダイオード2個でも、全波整流ができます。平均電圧の式は同じです。

山が休みなく並ぶので、平均電圧は半波整流の2倍になります。

$$V_d = \frac{2\sqrt{2}}{\pi} V \fallingdotseq 0.9 V$$

具体的に計算してみましょう。実効値 100V の交流を単相全波整流すると、$V_d = 0.9 \times 100 = 90$ V です。半波整流の 45V の2倍です。

また、出力の山は、交流の1周期の間に2回現れます。電源が 50Hz なら、出力の脈動（リプル）は 100Hz になります。脈動の回数が多いほど、あとで学ぶ平滑回路でなめらかにしやすくなります。

試験のポイント：単相半波は $0.45V$、単相全波は $0.9V$、三相ブリッジは $1.35V$ です。係数が 0.45 ずつ増えていくと覚えると、まとめて思い出せます。

このように、単相全波整流回路はマイナスの半周期も向きをそろえて使い、平均電圧は実効値の約 0.9 倍で、半波整流の2倍になります。

以上が、単相全波整流回路についてです。

制御角：サイリスタで電圧を調整する

ダイオードをサイリスタに置きかえ、オンを遅らせる

オンにする遅れを位相の角度で表したのが制御角α

蛇口を開けるのを遅らせるほど、流れる水は減る

抵抗負荷では山の前が切られ、(1+cosα)/2を掛ける

コイルがあるとマイナスも現れ、cosαを掛ける

コイルは、はずみ車のように電流の勢いを保つ

200V・α=60°なら、抵抗負荷135V、誘導性90V

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続いて、制御角について紹介します。

ダイオードの整流回路では、出てくる直流の電圧は交流の電圧で決まってしまいます。そこで、ダイオードをサイリスタに置きかえます。前回学んだように、サイリスタはゲートの信号を入れるまでオンになりません。オンにするタイミングを遅らせれば、そのぶん電流の流れる時間が短くなり、平均電圧が下がります。

この「どれだけ遅らせるか」を、交流の位相の角度で表したものが 制御角 です。記号は $\alpha$（アルファ）で、ダイオードなら自然にオンになるはずの点から数えます。$\alpha = 0°$ ならダイオードと同じで、$\alpha$ を大きくするほど平均電圧は下がります。蛇口を開けるタイミングを毎回少しずつ遅らせて、流れる水の量を減らすイメージです。

平均電圧の式は、負荷の種類で2通りに分かれます。1つずつ見ていきましょう。

1. 抵抗負荷のとき

負荷が抵抗だけなら、電圧が 0 に戻った瞬間に電流も 0 になり、サイリスタはオフになります。山の前の部分が切り取られ、後ろ側だけが残る形です。

$$V_d = 0.9V \times \frac{1 + \cos\alpha}{2}$$

これは単相全波の場合です。単相半波なら、0.9 を 0.45 に変えます。

2. 誘導性の負荷で電流が途切れないとき

負荷に大きなコイル（インダクタンス）があると、電流は急に止まれません。電圧がマイナスになっても電流が流れ続け、出力にもマイナスの電圧が一部現れます。単相全波では、次の式になります。

$$V_d = 0.9V \cos\alpha$$

コイルは、はずみ車のように電流の勢いを保とうとします。そのため、電源の電圧が向きを変えても、すぐには止まらないのです。

例題：単相全波の制御角と平均電圧

実効値 200V の交流を、サイリスタの単相全波整流回路で、制御角 $\alpha = 60°$ で整流します。負荷が抵抗のときと、大きなコイルを含み電流が途切れないときの平均電圧は、それぞれ何Vでしょうか？

【解き方】

1. $\cos 60° = 0.5$ を確かめる
2. 抵抗負荷： $V_d = 0.9 \times 200 \times \dfrac{1 + 0.5}{2} = 135$ V
3. 誘導性の負荷： $V_d = 0.9 \times 200 \times 0.5 = 90$ V

答えは、抵抗負荷で 135V、誘導性の負荷で 90V です。同じ制御角でも、負荷の種類で式が変わる点に気をつけましょう。

このように、制御角はサイリスタをオンにするタイミングの遅れで、制御角を大きくするほど平均電圧が下がります。

以上が、制御角についてです。

三相ブリッジ整流回路と平滑回路：なめらかな直流へ

工場や電車の変電所では、三相交流を整流する

ダイオード6個を、各相のプラス側とマイナス側に

1周期に線間電圧の山が6回。出力はなめらか

平均電圧は線間電圧の約1.35倍

線間200V・α=30°なら、270V×0.866で約234V

脈打つ電圧を平らな直流に近づけるのが平滑回路

コンデンサは負荷と並列、リアクトルは直列につなぐ

コンデンサは貯水タンク。ためて、一定に出す

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最後に、三相ブリッジ整流回路と平滑回路について紹介します。

工場や電車の変電所のように大きな直流が必要なところでは、三相の交流を整流します。1つずつ見ていきましょう。

1. 三相ブリッジ整流回路

三相ブリッジ整流回路 は、ダイオード6個を、3つの相のそれぞれにプラス側とマイナス側の2個ずつつないだ回路です。いつも、いちばん電圧の高い相といちばん低い相の間の電圧（線間電圧の山の部分）が、負荷にかかります。

交流の1周期の間に、線間電圧の山が6回現れます。山の頂上付近だけをつないでいくので、出力はかなりなめらかです。50Hz の電源なら、脈動は 300Hz になります。

$$V_d = \frac{3\sqrt{2}}{\pi} V \fallingdotseq 1.35 V$$

ここで $V$ は、線間電圧 の実効値です。サイリスタに置きかえた場合は、電流が途切れないとき $V_d = 1.35 V \cos\alpha$ になります。

例題：三相ブリッジ整流回路の平均電圧

線間電圧 200V の三相交流を、サイリスタの三相ブリッジ整流回路で整流します。制御角 $\alpha = 30°$ で、電流が途切れないとき、平均電圧は約何Vでしょうか？

【解き方】

1. ダイオードのときの平均電圧： $1.35 \times 200 = 270$ V
2. $\cos 30° \fallingdotseq 0.866$ を掛ける： $270 \times 0.866 \fallingdotseq 234$ V

答えは約 234V です。相電圧ではなく、線間電圧で計算することに気をつけましょう。

2. 平滑回路

整流しただけの出力は、向きはそろっていても、山と谷のある脈打った電圧です。これを、電池のような平らな直流に近づける回路が 平滑回路 です。

【平滑回路に使う部品】

• コンデンサ： 負荷と並列につなぐ。電圧が高いときに電気をためて、低いときに出し、電圧を平らにする
• リアクトル（コイル）： 負荷と直列につなぐ。電流の急な変化を嫌う性質で、電流を平らにする

コンデンサは、水を一時的にためる貯水タンクにたとえられます。水が勢いよく来るときにため、来ないときに出せば、蛇口から出る水は一定になります。スマホの充電器などの小さな電源では、整流回路のあとに大きなコンデンサを置くのが一般的です。

このように、三相ブリッジ整流回路は線間電圧の約 1.35 倍の脈動の少ない直流を出し、平滑回路のコンデンサやリアクトルで、さらになめらかな直流に整えます。

以上が、三相ブリッジ整流回路と平滑回路についてです。

今回のまとめ

単相半波0.45V、単相全波0.9V、三相ブリッジ1.35V

制御角αを大きくするほど、平均電圧は下がる

抵抗負荷は(1+cosα)/2、誘導性の負荷はcosα

平滑回路は並列のコンデンサと直列のリアクトル

キーワードは整流回路の3つの形・制御角など

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それでは、今回の内容を振り返ります。

今回は、整流回路について紹介しました。ダイオードを並べれば交流は直流になり、サイリスタに置きかえれば制御角で電圧を調整できます。回路の形ごとに、平均電圧の係数 0.45・0.9・1.35 を押さえておけば、計算問題のほとんどに対応できます。

今回のポイントを振り返りましょう。

振り返り

• 単相半波は $V_d \fallingdotseq 0.45V$、単相全波は $0.9V$、三相ブリッジは線間電圧で $1.35V$。
• 制御角 $\alpha$ はサイリスタをオンにする遅れ。大きくするほど平均電圧が下がる。
• 抵抗負荷は $(1 + \cos\alpha)/2$、電流が途切れない誘導性の負荷は $\cos\alpha$ を掛ける。
• 平滑回路は、並列のコンデンサや直列のリアクトルで脈動をなめらかにする。

キーワードのおさらい

• 単相半波整流回路: ダイオード1個でプラスの半周期だけを通す回路。$V_d \fallingdotseq 0.45V$
• 単相全波整流回路: 両方の半周期を同じ向きにそろえる回路。$V_d \fallingdotseq 0.9V$
• 三相ブリッジ整流回路: 6個のダイオードで三相を整流する回路。$V_d \fallingdotseq 1.35V$（線間電圧）
• 制御角: サイリスタをオンにするタイミングの遅れを表す角度 $\alpha$
• 平均電圧: 脈動する出力の電圧を1周期でならした値
• 平滑回路: コンデンサやリアクトルで出力の脈動をなめらかにする回路

以上が、今回のまとめです。

さて、交流から直流を作れるようになりました。では、直流の電圧をそのまま上げ下げしたり、直流から交流を作ったりするには、どうすればよいのでしょうか？

次回は、直流の電圧を変える「チョッパ」と、直流を交流に変える「インバータ」について紹介します。

それでは、次の記事へ進んでいきましょう。