誘導電動機の始動と速度制御

機械-9　電気機器・パワーエレクトロニクス・応用・制御

全電圧始動
Y-Δ始動
始動補償器
二次抵抗始動
インバータ制御
極数切換
単相誘導電動機

はじめに

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「大きなモーターを動かした瞬間、部屋の照明がふっと暗くなった……」

工場や古いビルで、こんな経験をした人がいるかもしれません。大きなモーターが回り始める瞬間には、ふだんの何倍もの電流が流れます。その電流で電線の電圧が下がり、同じ電源につながった照明が暗くなるのです。

前回の記事では、誘導電動機の等価回路と、二次入力・二次銅損・機械的出力の比、トルクの比例推移を学びました。その中で、止まっている誘導電動機には大きな電流が流れることも分かりました。

実は、誘導電動機を上手に使うための工夫は、大きく2つに分けられます。1つは、回り始めの大きな電流を抑える「始動」の工夫です。もう1つは、回る速さを用途に合わせて変える「速度制御」の工夫です。どちらも、前回までに学んだ同期速度・滑り・比例推移の式を使えば、しくみがすっきり分かります。

そこで登場するのが、今回の主役 始動法 と 速度制御 です。

今回の記事では、全電圧始動の問題点、電圧を下げて始動するY-Δ始動と始動補償器、巻線形の二次抵抗始動、インバータ制御や極数切換による速度制御、そして家庭でも使われる単相誘導電動機について解説します。

全電圧始動：大きな始動電流の問題

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はじめに、全電圧始動について紹介します。

誘導電動機をいちばん簡単に始動するには、電源のスイッチを入れて、いきなり定格の電圧をかければよいはずです。この方法を 全電圧始動（じか入れ始動）と呼びます。

ところが、止まっている誘導電動機は滑りが 1 で、回転子から見ると回転磁界が最も速く追い越していきます。回転子には大きな電圧が生まれ、大きな電流が流れます。その電流は、定格電流の5〜7倍ほどにもなります。変圧器の二次側を短絡したのに近い状態だからです。

たとえるなら、満員の駅で改札をいっせいに開けたときのようなものです。一度に人が押し寄せ、改札のまわりが大混雑します。電気でも、一度に大きな電流が流れると、電線の電圧が下がって、同じ電源につながったほかの機器に悪い影響が出ます。

それでも、容量の小さいモーターなら、始動電流の絶対値も小さいので、全電圧始動で問題ありません。構造が簡単で、始動のトルクも大きくとれるからです。容量が大きくなると、次に学ぶような始動電流を抑える方法を使います。

このように、全電圧始動は簡単ですが、定格電流の何倍もの始動電流が流れるため、主に小さな容量の電動機に使います。

以上が、全電圧始動についてです。

Y-Δ始動と始動補償器：電圧を下げて始動する

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次に、Y-Δ始動と始動補償器について紹介します。

かご形誘導電動機では、回転子の抵抗を外から変えられません。そこで、固定子にかける電圧を下げて、始動電流を抑えます。1つずつ見ていきましょう。

1. Y-Δ始動

Y-Δ始動 は、ふだんΔ結線で運転する電動機を、始動のときだけY結線にして回し始める方法です。回転が上がったら、Δ結線に切り換えます。

Y結線にすると、1つの巻線にかかる電圧が $1/\sqrt{3}$ になります。巻線の電流も $1/\sqrt{3}$ になり、さらにΔ結線では線電流が巻線の電流の $\sqrt{3}$ 倍だったのが、Y結線では巻線の電流そのものになります。2つを合わせると、電源から流れる始動電流は次のようになります。

I_Y = \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times I_\Delta = \frac{1}{3} I_\Delta

$I_Y$ がY結線で始動したときの始動電流［A］、 $I_\Delta$ が全電圧（Δ結線のまま）で始動したときの始動電流［A］です。トルクは巻線にかかる電圧の2乗に比例するので、始動のトルクも $1/3$ になります。

2. 始動補償器

始動補償器 は、単巻変圧器で電圧を下げてから電動機にかけ、回転が上がったら全電圧に切り換える方法です。単巻変圧器のタップで、電圧を下げる割合を選べます。

電圧を $k$ 倍に下げると、電動機に流れる電流は $k$ 倍、トルクは $k^2$ 倍になります。さらに、単巻変圧器の一次側（電源側）では電流が二次側の $k$ 倍になるので、電源から流れる電流は $k^2$ 倍まで小さくなります。

具体的に計算してみましょう。全電圧始動の始動電流が 300A の電動機を、タップ 0.6 の始動補償器で始動します。電動機の電流は $0.6 \times 300 = 180$ A、電源から流れる電流は $0.6 \times 180 = 108$ A、始動のトルクは $0.6^2 = 0.36$ 倍です。

例題：Y-Δ始動の電流とトルク

全電圧始動での始動電流が 270A、始動トルクが定格トルクの 150％のかご形誘導電動機があります。Y-Δ始動にすると、始動電流と始動トルクはいくらになるでしょうか？

【解き方】

始動電流は $1/3$ ： $270 \div 3 = 90$ A
始動トルクも $1/3$ ： $150 \div 3 = 50$ ％

答えは、始動電流 90A、始動トルク定格の 50％です。電流が減る代わりにトルクも減るので、重い負荷をつないだままでは回り始められないことがあります。

試験のポイント：Y-Δ始動では、始動電流も始動トルクも全電圧始動の $1/3$ になります。 $1/\sqrt{3}$ と取り違えないようにしましょう。

このように、Y-Δ始動と始動補償器は電圧を下げて始動電流を抑える方法で、そのぶん始動のトルクも小さくなります。

以上が、Y-Δ始動と始動補償器についてです。

二次抵抗始動：巻線形の始動

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続いて、二次抵抗始動について紹介します。

巻線形誘導電動機では、スリップリングを通して回転子の回路に外部の抵抗をつなげます。始動のときに大きな抵抗を入れ、回転が上がるにつれて抵抗を少しずつ減らし、最後は短絡する方法を 二次抵抗始動 と呼びます。

前回学んだ比例推移を思い出しましょう。二次抵抗を大きくすると、トルクの山は大きさを変えずに、滑りの大きい側（止まっている側）へ動きます。ちょうどよい抵抗を選べば、最大トルクに近い大きな力で回り始められます。同時に、回転子の回路の抵抗が大きいので、始動電流も小さく抑えられます。

電圧を下げる方法では「電流を抑えるとトルクも減る」のでした。二次抵抗始動では、電流を抑えながら、トルクを大きくできる のが強みです。重い荷車を引くとき、低いギアに入れて、ゆっくり力強く動き出すのに似ています。クレーンや大型の送風機など、始動の重い用途で使われます。

このように、二次抵抗始動は比例推移を使って、始動電流を抑えながら大きな始動トルクを得る方法です。

以上が、二次抵抗始動についてです。

速度制御：周波数・極数・滑りを変える

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次に、誘導電動機の速度制御について紹介します。

回転速度は、同期速度と滑りで決まりました。2つの式をまとめると、次のようになります。

N = (1 - s) \frac{120 f}{p}

記号の意味は、 $N$ が回転速度［min⁻¹］、 $s$ が滑り、 $f$ が電源の周波数［Hz］、 $p$ が極数です。この式から、速さを変えるには、周波数・極数・滑りのどれかを変えればよいと分かります。

【速度制御の3つの方法】

インバータ制御：周波数 $f$ を変える。速さを広い範囲で滑らかに変えられる
極数切換：極数 $p$ を変える。速さは段階的にしか変えられない
二次抵抗制御：巻線形で二次抵抗を変え、滑り $s$ を変える。抵抗で熱が出て効率が悪い

1. インバータ制御

インバータ制御 は、インバータという装置で電源の周波数を自由に変え、同期速度そのものを変える方法です。例えば、4極の電動機なら、50Hz で同期速度 1500 min⁻¹、30Hz にすれば 900 min⁻¹ です。

ここで1つ注意があります。周波数だけを下げると、鉄心の磁束が大きくなりすぎて、励磁電流が増えてしまいます。そのため、周波数に比例して電圧も下げ、電圧と周波数の比（V/f）を一定 に保ちます。こうすると磁束がほぼ一定になり、どの速さでも同じようなトルクを出せます。インバータのしくみは、パワーエレクトロニクスの記事で学びます。

エアコンやエレベーター、ポンプなど、いま身の回りで速さを変えて使うモーターの多くが、インバータ制御です。

2. 極数切換

極数切換 は、固定子の巻線のつなぎ方を切り換えて極数を変える方法です。例えば、50Hz で4極と8極を切り換えると、同期速度は 1500 min⁻¹ と 750 min⁻¹ の2段になります。自転車の変速ギアのように、決まった段から選ぶイメージです。

例題：インバータで周波数を下げたときの速さ

4極の三相誘導電動機を、インバータで周波数 30Hz にして運転します。このときの滑りが 5％なら、回転速度はいくらでしょうか？

【解き方】

同期速度を求める： $N_s = 120 \times 30 \div 4 = 900$ min⁻¹
回転速度を求める： $N = (1 - 0.05) \times 900 = 855$ min⁻¹

答えは 855 min⁻¹ です。50Hz のままの同期速度 1500 min⁻¹ を使わないように気をつけましょう。

このように、誘導電動機の速さは周波数・極数・滑りのどれかを変えて調整し、いまは V/f を一定にしたインバータ制御が主流です。

以上が、速度制御についてです。

単相誘導電動機：家庭用のコンセントで回すには

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最後に、単相誘導電動機について紹介します。

家庭のコンセントは、三相ではなく単相の交流です。単相の電源で回る誘導電動機を 単相誘導電動機 と呼びます。昔ながらの扇風機や換気扇、小さなポンプなどに使われています。

ところが、単相の巻線が1つだけでは、回転磁界ができません。磁界は向きを変えずに、大きさとプラス・マイナスが入れ替わるだけです。この磁界を 交番磁界 と呼びます。シーソーのように同じ場所で上下するだけで、ぐるりと回る向きが決まっていないのです。

交番磁界は、右回りと左回りの2つの回転磁界を重ね合わせたものと考えられます。2つの力が釣り合っているので、止まっている回転子は回り始めることができません。ただし、手で軽く回してやると、その向きに回り続けます。

そこで、単相誘導電動機には、始動のための工夫が必要です。固定子に主巻線とは別の補助巻線を置き、コンデンサなどで電流の位相をずらして流します。こうすると、2つの巻線の磁界が合わさって回転磁界に近い磁界ができ、自分で回り始められます。コンデンサを使うものをコンデンサモータ、電流の位相のずれを巻線の性質でつくるものを分相始動形と呼びます。