電験三種 学習ノート

はじめに

電気は電線の中を流れるので、外からは目に見えない

充電器やドライヤーの数字は、どれも電気の量を表す

電気の基本は、水の流れにたとえると分かりやすい

電圧・電流・抵抗の関係を表すのがオームの法則

電荷・電流から抵抗率まで、順に学んでいく

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「電気って、目に見えないから、何が起きているのか分かりにくい……」

電験三種の勉強を始めた人の多くが、最初にこう感じます。水なら、流れる様子が目で見えます。ところが、電気は電線の中を流れるので、外からは何も見えません。

例えば、スマホの充電器には「5V 2A」のような数字が書いてあります。ドライヤーには「1200W」と書いてあります。どれも電気の量を表す数字ですが、それぞれが何を表しているのか、すぐに説明できる人は多くありません。

実は、電気の基本は、水の流れにたとえるとすっきり分かります。電気の「流れの量」「押す力」「流れにくさ」の3つを押さえれば、回路の計算の大部分は、この3つの関係から始まります。

そこで登場するのが、今回の主役 オームの法則 です。電圧・電流・抵抗の3つの関係を1本の式で表した、電気の計算でいちばんよく使う法則です。

今回の記事では、電気の基本量である電荷・電流・電圧・抵抗の意味と、オームの法則、そして抵抗の大きさを決める抵抗率と温度係数について解説します。電験三種の理論は、ここから始まります。

電荷と電流：電気の流れの量

電線の中を動くのは電子。1個の電荷は1.602×10⁻¹⁹C

1クーロンは、電子約6.24×10¹⁸個ぶんの電荷

電流は、断面を1秒間に通り過ぎる電荷の量

10秒間に20Cが通れば、電流は20÷10で2A

電流の向きは、電子が動く向きと逆

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はじめに、電荷と電流について紹介します。

電気の正体は、とても小さな粒が持っている性質です。この性質の量を 電荷 と呼びます。電荷にはプラスとマイナスの2種類があり、単位は クーロン［C］ です。

電線の中で実際に動いているのは、マイナスの電荷を持つ 電子 です。電子1個が持つ電荷は、とても小さな値です。

$$e = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C}$$

この $e$ を 電気素量 と呼びます。1クーロンは、電子にすると約 $6.24 \times 10^{18}$ 個ぶんにあたります。1クーロンは、それだけたくさんの電子が集まった量だということです。

次に、電荷が動くと 電流 になります。電流は、電線のある断面を1秒間に通り過ぎる電荷の量です。単位は アンペア［A］ です。

$$I = \frac{Q}{t}$$

記号の意味は、$I$ が電流［A］、$Q$ が通り過ぎた電荷［C］、$t$ が時間［s］です。言葉で言うと、「電流 = 通った電荷 ÷ かかった時間」です。

水にたとえると、電流は「川の流量」です。橋の上から川を見て、1秒間に何リットルの水が橋の下を通るかを数えるイメージです。電気では、水の量の代わりに電荷の量を数えます。

具体的に計算してみましょう。ある電線の断面を、10秒間に20クーロンの電荷が通ったとします。

$$I = \frac{20}{10} = 2\ \text{A}$$

したがって、電流は2Aです。式を変形すると $Q = It$ なので、2Aの電流が1分間（60秒）流れると、通る電荷は 2 × 60 = 120 クーロンです。

ここで1つ注意があります。電流の向きは、プラスの電荷が動く向きと決められています。実際に動いている電子はマイナスなので、電子が動く向きと電流の向きは逆 です。電流の向きは、電子が見つかる前に決まった約束なので、こうした食い違いが残っているのです。

試験のポイント：電流の向きは、電子の流れと逆向きです。また、$Q = It$ の形で電荷を求める問題もよく出ます。

このように、電流は1秒間に通り過ぎる電荷の量で、川の流量のように「流れの多さ」を表します。

以上が、電荷と電流についてです。

電圧と抵抗：流れを押す力と妨げる力

電位は電気的な高さ。ふつうは大地を0Vとする

電圧は電位の差。水面の高さの差のように流れを押す

抵抗は管の細さ。細いほど電流は流れにくい

電気ストーブは、わざと抵抗を大きくして熱を出す

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次に、電圧と抵抗について紹介します。

水は、高いところから低いところへ流れます。電気も同じで、電気的に「高いところ」から「低いところ」へ電流が流れます。この電気的な高さを 電位 と呼びます。

電位は、高さと同じように、基準を決めて測ります。ふつうは大地（地面）を 0V の基準にします。ビルの高さを地面から測るのと同じ考え方です。

2つの点の電位の差を 電位差 といい、これを 電圧 とも呼びます。単位は ボルト［V］ です。電圧は、電流を流そうとする「押す力」です。水にたとえると、2つのタンクの水面の高さの差にあたります。高さの差が大きいほど、水は勢いよく流れます。

例えば、乾電池の「1.5V」は、プラス側がマイナス側より 1.5V 高いという意味です。家庭のコンセントは約 100V です。電圧が大きいほど、電流を押し出す力が強くなります。

一方で、電流の流れを妨げるはたらきが 抵抗 です。単位は オーム［Ω］ です。水にたとえると、水道管の細さにあたります。管が細いほど、同じ高さの差でも水は流れにくくなります。

【電気と水のたとえ】

• 電流［A］： 水の流量
• 電圧［V］： 水面の高さの差
• 抵抗［Ω］： 管の細さ、流れにくさ

電気製品の中には、必ず抵抗があります。電気ストーブのヒーターは、わざと抵抗を大きくして熱を出しています。電線にも小さな抵抗があります。抵抗は「邪魔者」でもあり、「役に立つ部品」でもあるのです。

このように、電圧は電流を流そうとする押す力で、抵抗はその流れを妨げる力だと押さえておきましょう。

以上が、電圧と抵抗についてです。

オームの法則：電圧・電流・抵抗の関係

オームの法則は V = RI。電圧は抵抗と電流の積

電流は電圧に比例し、抵抗が大きいほど流れにくい

20Ωに100Vをかけると、電流は5A

電流が抵抗を通ると電位が下がる。これが電圧降下

抵抗が同じなら比例。電流が4倍なら電圧も4倍の24V

mAは1000分の1、kΩは1000倍。2kΩ×3mAは6V

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続いて、オームの法則について紹介します。

ここまでで、電流・電圧・抵抗の3つがそろいました。この3つの関係を表すのが オームの法則 です。

$$V = RI$$

記号の意味は、$V$ が電圧［V］、$R$ が抵抗［Ω］、$I$ が電流［A］です。言葉で言うと、「抵抗に電流が流れると、抵抗 × 電流 の電圧がかかる」です。

この式は、求めたいものに合わせて3通りに変形できます。

【オームの法則の3つの形】

1. 電圧を求める： $V = RI$
2. 電流を求める： $I = \dfrac{V}{R}$
3. 抵抗を求める： $R = \dfrac{V}{I}$

2番目の形を見ると、意味がよく分かります。電圧（押す力）が大きいほど電流は増え、抵抗（妨げる力）が大きいほど電流は減ります。水面の高さの差が大きいほど、管が太いほど、水がたくさん流れるのと同じです。

具体的に計算してみましょう。20Ωの抵抗に100Vの電圧をかけると、流れる電流は次のとおりです。

$$I = \frac{100}{20} = 5\ \text{A}$$

せっかくなので、別の例も見てみましょう。ある電球に12Vの電圧をかけたら、0.5Aの電流が流れました。電球の抵抗は $R = 12 \div 0.5 = 24$ Ωです。

なお、抵抗に電流が流れたとき、抵抗の両端に生じる電圧のことを 電圧降下 と呼びます。滝を水が落ちると高さが下がるように、電流が抵抗を通ると電位が下がる、というイメージです。電圧降下の大きさも $RI$ で求めます。

例題：オームの法則で電圧を求める

ある抵抗に 6V の電圧をかけたところ、0.3A の電流が流れました。同じ抵抗に 1.2A の電流を流すには、何Vの電圧をかければよいでしょうか？

【解き方】

1. 抵抗を求める： $R = 6 \div 0.3 = 20$ Ω
2. 電圧を求める： $V = 20 \times 1.2 = 24$ V

答えは24Vです。

別の解き方もあります。抵抗が同じなら、電圧と電流は比例します。電流が 0.3A から 1.2A へ4倍になるので、電圧も 6V の4倍で 24V です。比例を使うと、計算がぐっと速くなります。

試験のポイント：単位の接頭語に注意します。1mA = 0.001A、1kΩ = 1000Ω です。2kΩ に 3mA なら、2000 × 0.003 = 6V です。

このように、オームの法則は電圧・電流・抵抗のうち2つが分かれば残りの1つが求まる、電気の計算の出発点です。

以上が、オームの法則についてです。

抵抗率と温度係数：抵抗の大きさを決めるもの

抵抗の大きさは、材料・形・温度の3つで決まる

抵抗は長さに比例し、断面積に反比例する

導体と絶縁体では、抵抗率がまったく違う

長さ100m、断面積2mm²の銅線の抵抗は0.86Ω

導電率は抵抗率の逆数で、電気の通しやすさを表す

温度が上がると原子が揺れ、電子が通りにくくなる

20℃で10Ωの銅線は、70℃で12Ωになる

直径を2倍にすると断面積は4倍、抵抗は4分の1

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最後に、抵抗率と温度係数について紹介します。

抵抗の大きさは、何で決まるのでしょうか？ 答えは、「材料」「形」「温度」の3つです。1つずつ見ていきましょう。

1. 抵抗率と形

水道管にたとえると、管が長いほど、また細いほど、水は流れにくくなります。電線もまったく同じで、抵抗は長さに比例し、断面積に反比例します。

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

記号の意味は、$R$ が抵抗［Ω］、$L$ が長さ［m］、$A$ が断面積［m²］です。$\rho$（ロー）は 抵抗率 と呼ばれ、材料ごとに決まった「電気の通しにくさ」です。単位は［Ω·m］です。

例えば、電線に使う銅の抵抗率は約 $1.72 \times 10^{-8}$ Ω·m です。一方、ゴムやガラスの抵抗率は銅の $10^{20}$ 倍以上もあり、ほとんど電気を通しません。銅のように電気を通しやすいものを 導体、ゴムのように通しにくいものを 絶縁体 と呼びます。

具体的に計算してみましょう。長さ100m、断面積 2mm² の銅線の抵抗を求めます。断面積はメートルにそろえて $2\ \text{mm}^2 = 2 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$ とします。

$$R = 1.72 \times 10^{-8} \times \frac{100}{2 \times 10^{-6}} = 0.86\ \Omega$$

したがって、抵抗は 0.86Ω です。mm² を m² に直すところで、$10^{-6}$ を忘れやすいので気をつけましょう。

2. 導電率

抵抗率の逆数を 導電率 と呼びます。記号は $\sigma$（シグマ）で、単位は［S/m］（ジーメンス毎メートル）です。

$$\sigma = \frac{1}{\rho}$$

抵抗率が「通しにくさ」なのに対して、導電率は「通しやすさ」です。同じ性質を、裏から見るか表から見るかの違いです。銅の導電率は、$1 \div (1.72 \times 10^{-8})$ で約 $5.8 \times 10^{7}$ S/m です。

3. 抵抗の温度係数

金属の抵抗は、温度が上がると大きくなります。温度が上がると金属の中の原子が激しく揺れ、電子が通り抜けにくくなるからです。混んだ通路で、まわりの人がそわそわ動き回ると、歩きにくくなるのと似ています。

温度が1℃上がるごとに、抵抗が何倍ぶん増えるかを表す値を 抵抗の温度係数 と呼び、$\alpha$（アルファ）で表します。温度 $t$［℃］のときの抵抗を $R_t$ とすると、温度 $T$［℃］のときの抵抗 $R_T$ は次のようになります。

$$R_T = R_t \{1 + \alpha_t (T - t)\}$$

$\alpha_t$ は、基準の温度 $t$ のときの温度係数です。言葉で言うと、「上がった温度 × 温度係数」の割合だけ、抵抗が増えるということです。

例題：温度が上がったときの抵抗

20℃で 10Ω の銅線があります。20℃での抵抗の温度係数を 0.004/℃ とすると、70℃のときの抵抗は何Ωでしょうか？

【解き方】

1. 温度の上がり幅を求める： 70 − 20 = 50℃
2. 増える割合を求める： 0.004 × 50 = 0.2（2割増し）
3. 抵抗を求める： $10 \times (1 + 0.2) = 12$ Ω

答えは12Ωです。

補足（ここは読み飛ばしてOK）： 金属と反対に、半導体や炭素、電解液は、温度が上がると抵抗が小さくなります。このような場合、温度係数はマイナスになります。

試験のポイント：電線の長さを2倍にすると抵抗は2倍、直径を2倍にすると断面積は4倍になるので抵抗は4分の1です。「直径」と「断面積」の違いがよく問われます。

このように、抵抗の大きさは、材料で決まる抵抗率と、長さ・断面積という形、そして温度の3つで決まります。

以上が、抵抗率と温度係数についてです。

今回のまとめ

流量・高さの差・管の細さが、電流・電圧・抵抗

電流は1秒間に通る電荷の量。向きは電子と逆

電圧は押す力、抵抗は妨げる力

V = RI。2つが分かれば残りの1つが求まる

抵抗は長さに比例、断面積に反比例、温度で増える

キーワードは電荷・電流・電圧・抵抗・オームの法則など

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それでは、今回の内容を振り返ります。

今回は、電気の基本量とオームの法則について紹介しました。目に見えない電気も、水の流れにたとえると、流量・高さの差・管の細さという身近な量に置きかえられます。この3つを結ぶのがオームの法則で、これから学ぶ回路の計算は、すべてここから始まります。

今回のポイントを振り返りましょう。

振り返り

• 電流は、1秒間に通り過ぎる電荷の量。$I = Q/t$ で、向きは電子の流れと逆。
• 電圧は電流を流そうとする押す力、抵抗は流れを妨げる力。
• オームの法則 $V = RI$ で、電圧・電流・抵抗の2つから残りの1つが求まる。
• 抵抗は長さに比例し断面積に反比例する。金属の抵抗は温度が上がると大きくなる。

キーワードのおさらい

• 電荷: 電気の量。単位はクーロン［C］
• 電流: 1秒間に通り過ぎる電荷の量。単位はアンペア［A］
• 電位: 電気的な高さ。ふつうは大地を 0V とする
• 電位差（電圧）: 2点の電位の差。電流を流そうとする押す力。単位はボルト［V］
• 抵抗: 電流の流れを妨げるはたらき。単位はオーム［Ω］
• オームの法則: $V = RI$ の関係
• 抵抗率: 材料ごとに決まる電気の通しにくさ。単位は［Ω·m］
• 導電率: 抵抗率の逆数。電気の通しやすさ。単位は［S/m］
• 抵抗の温度係数: 温度が1℃上がるごとに抵抗が増える割合

以上が、今回のまとめです。

さて、実際の回路には、抵抗が1つだけとは限りません。抵抗をいくつもつないだとき、全体ではどれだけの抵抗になるのでしょうか？

次回は、抵抗を直列や並列につないだときの「合成抵抗と分圧・分流」について紹介します。

それでは、次の記事へ進んでいきましょう。