電験三種 学習ノート

はじめに

発電機は、回すだけでは電気を作れない

界磁巻線は電磁石。その電流はどこから持ってくるのか

負荷をつなぐと、電圧が下がるものも上がるものもある

主役は、他励・分巻・直巻・複巻の4種類の直流発電機

種類から特性、電圧変動率へと順に学ぶ

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「発電機は、回せば電気が出るもの。それだけでは？」

ところが、直流発電機には、回すだけでは足りない準備があります。磁界を作ることです。

前回の記事では、磁界の中で電機子を回すと誘導起電力が生まれ、整流子とブラシで直流として取り出せることを学びました。この磁界を作るのが、界磁巻線という電磁石です。

電磁石は、電流を流さないと磁石になりません。では、その電流はどこから持ってくるのでしょうか？

実は、この「界磁の電流をどこからもらうか」で、発電機の性格はがらりと変わります。電気をたくさん使うと電圧が下がるもの、逆に上がるものまであるのです。

そこで登場するのが、今回の主役「他励・分巻・直巻・複巻の4種類の直流発電機」です。

今回の記事では、励磁のしかたによる直流発電機の種類と、無負荷特性・外部特性・電圧変動率という3つの見方で、その性格を調べる方法について解説します。

励磁のしかた：4種類の直流発電機

界磁巻線に界磁電流を流して磁界を作るのが励磁

別の電源から励磁する他励と、自分の電気で励磁する自励

他励は界磁の回路が別。電機子電流は負荷電流と同じ

分巻は界磁巻線が並列。Ia = I + If

残留磁気の小さな電圧から、雪だるま式に電圧が上がる

直巻は界磁巻線が直列。Ia = If = I の1本道

複巻は、分巻と直巻の両方の界磁巻線を持つ

界磁が助け合うのが和動、打ち消し合うのが差動

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はじめに、励磁のしかたと直流発電機の種類について紹介します。

界磁巻線に電流を流して磁界を作ることを 励磁 といい、その電流を 界磁電流 と呼びます。記号は $I_f$ です。直流発電機は、界磁電流をどこからもらい、界磁巻線を電機子とどうつなぐかで、4種類に分かれます。

たとえるなら、界磁電流は発電機の「ごはん」です。よそから届けてもらうか、自分で稼いだお金の中から食費を出すか、という違いです。

【直流発電機の4種類】

• 他励発電機： 界磁電流を別の電源からもらう
• 分巻発電機： 界磁巻線を電機子と並列につなぐ
• 直巻発電機： 界磁巻線を電機子と直列につなぐ
• 複巻発電機： 並列と直列の両方の界磁巻線を持つ

このうち、分巻・直巻・複巻は、自分で作った電気で励磁するので、まとめて 自励発電機 と呼びます。1つずつ見ていきましょう。

1. 他励発電機

他励発電機 は、界磁巻線に別の直流電源をつないで励磁する発電機です。界磁の回路と、電機子から負荷へつながる回路が、完全に分かれています。

このため、負荷電流が変わっても、界磁電流は変わりません。電機子電流 $I_a$ と負荷電流 $I$ は同じです。

$$I_a = I$$

界磁電流を自由に調整できるので、電圧を広い範囲で細かく変えたい用途に向いています。その代わり、励磁用の電源を別に用意しなければなりません。

2. 分巻発電機

分巻発電機 は、界磁巻線を電機子と並列につないだ発電機です。電機子が作った電流は、負荷へ行く流れと、界磁巻線へ行く流れの2つに分かれます。

$$I_a = I + I_f$$

記号の意味は、$I_a$ が電機子電流［A］、$I$ が負荷電流［A］、$I_f$ が界磁電流［A］です。界磁巻線には端子電圧 $V$ がそのままかかるので、界磁回路の抵抗を $R_f$ とすると、$I_f = V / R_f$ です。

ここで1つ疑問がわきます。回し始めは電圧が0なのに、どうやって界磁電流を流すのでしょうか？

答えは、残留磁気 です。一度磁石になった鉄心には、電流を切ってもわずかな磁気が残っています。回すとまずこの磁気で小さな電圧が出て、その電圧で界磁電流が流れ、磁界が強まり、さらに電圧が上がる、とくり返して電圧が立ち上がります。雪だるまを転がすと、だんだん大きくなるのと似ています。これを 自己励磁 と呼びます。

3. 直巻発電機

直巻発電機 は、界磁巻線を電機子と直列につないだ発電機です。電流の通り道が1本なので、電機子電流・界磁電流・負荷電流がすべて同じです。

$$I_a = I_f = I$$

ここがポイントです。負荷をつながないと電流が流れないので、界磁電流も0です。したがって、無負荷では残留磁気によるわずかな電圧しか出ません。

4. 複巻発電機

複巻発電機 は、分巻の界磁巻線と直巻の界磁巻線の両方を持つ発電機です。2つの性格を組み合わせて、ちょうどよい特性を作ります。

2つの界磁が助け合うつなぎ方を 和動複巻、打ち消し合うつなぎ方を 差動複巻 と呼びます。ふつう複巻といえば和動複巻です。

試験のポイント：電機子電流は、他励が $I_a = I$、分巻が $I_a = I + I_f$、直巻が $I_a = I_f = I$ です。この式を取り違えると、計算問題を落とします。

このように、直流発電機は、界磁電流をどこからもらい、界磁巻線をどうつなぐかで、他励・分巻・直巻・複巻の4種類に分かれます。

以上が、励磁のしかたについてです。

無負荷特性：界磁電流と電圧の関係

回転速度一定・負荷なしで、界磁電流と電圧を測る

E = KΦN。速度が一定なら、Eは磁束に比例する

残留磁気から立ち上がり、磁気飽和で頭打ちになる

スポンジのように、鉄心の磁束もやがて増えにくくなる

同じ界磁電流なら、1200 min⁻¹ では200Vが160Vに

分巻の電圧は、界磁抵抗線との交点まで上がる

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次に、無負荷特性について紹介します。

無負荷特性 とは、回転速度を一定に保ち、負荷をつながない状態で、界磁電流 $I_f$ と誘導起電力 $E$ の関係を表したものです。無負荷では、端子電圧は誘導起電力に等しくなります。このグラフを 無負荷飽和曲線 とも呼びます。

前回学んだように、誘導起電力は磁束と回転速度に比例します。

$$E = K \Phi N$$

記号の意味は、$E$ が誘導起電力［V］、$\Phi$ が1極あたりの磁束［Wb］、$N$ が回転速度［min⁻¹］、$K$ が機械の構造で決まる定数です。回転速度が一定なら、$E$ は磁束 $\Phi$ に比例します。そして磁束は、界磁電流を増やすと強くなります。

【無負荷特性の3つの特徴】

1. 界磁電流が0でも、残留磁気のぶんだけ、わずかに電圧が出る
2. 界磁電流が小さいうちは、電圧はほぼ比例して増える
3. 界磁電流を大きくすると、電圧が増えにくくなり、やがて頭打ちになる

3つ目の頭打ちを 磁気飽和 と呼びます。鉄心が磁石になれる量には限りがあるからです。スポンジに水を吸わせると、はじめはどんどん吸いますが、やがて吸いきれなくなります。鉄心も、ある程度より先は磁束を増やしにくくなるのです。

せっかくなので、回転速度を変えたときも見てみましょう。界磁電流が同じなら磁束も同じなので、誘導起電力は回転速度に比例します。例えば、1500 min⁻¹ で 200V の誘導起電力が出ているとき、界磁電流をそのままにして 1200 min⁻¹ に落とすと、次のようになります。

$$E = 200 \times \frac{1200}{1500} = 160\ \text{V}$$

回転速度が下がると、無負荷特性の曲線は全体が縦に縮むわけです。

分巻発電機の自己励磁も、このグラフで説明できます。界磁回路には $I_f = V / R_f$ の電流が流れるので、界磁電流と電圧の関係は、傾きが $R_f$ の直線になります。この直線を 界磁抵抗線 と呼びます。電圧は、無負荷特性の曲線と界磁抵抗線が交わる点まで上がって、そこで落ち着きます。

補足（ここは読み飛ばしてOK）： 自己励磁で電圧が立ち上がるには、残留磁気があること、残留磁気を強める向きに界磁電流が流れるようにつなぐこと、界磁抵抗が大きすぎないこと（大きすぎると界磁抵抗線が急になり、曲線と高い電圧で交わらない）が必要です。

このように、無負荷特性は、界磁電流を増やすと電圧が増え、磁気飽和でやがて頭打ちになる様子を表します。

以上が、無負荷特性についてです。

外部特性：負荷をつないだときの電圧

端子電圧は、誘導起電力からRaの電圧降下を引いた値

ポンプの力がE、蛇口の勢いがV。途中で勢いを失う

他励は、電圧降下と電機子反作用でゆるやかに下がる

他励で200V・100A・Ra 0.1Ωなら、Eは210V

分巻は界磁電流も減るので、他励より下がりやすい

分巻で220V・50Aなら、Ia 54AでEは230.8V

直巻は、負荷電流が増えるほど電圧が上がる

和動複巻は、過複巻・平複巻・不足複巻に分かれる

差動複巻は電圧が急に下がり、アーク溶接に向く

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続いて、外部特性について紹介します。

外部特性 とは、回転速度と界磁回路の抵抗を一定に保ったまま、負荷電流 $I$ を変えたときに、端子電圧 $V$ がどう変わるかを表したものです。

負荷電流が流れると、電機子にも電流が流れます。電機子巻線には抵抗があるので、そこで電圧が下がります。端子電圧は、誘導起電力からこの電圧降下を引いた値です。

$$V = E - R_a I_a$$

記号の意味は、$V$ が端子電圧［V］、$E$ が誘導起電力［V］、$R_a$ が電機子回路の抵抗［Ω］、$I_a$ が電機子電流［A］です。言葉で言うと、「作った電圧から内部で失うぶんを引いた残りが、外に出る電圧」です。

水道にたとえると、ポンプの押す力が誘導起電力、蛇口から出る水の勢いが端子電圧です。たくさん水を使うと、途中の管で勢いが失われ、蛇口の勢いは弱まります。

端子電圧が下がる理由は、電機子抵抗の電圧降下と、前回学んだ電機子反作用による磁束の減少の2つです。4種類の発電機を順に比べていきましょう。

1. 他励発電機の外部特性

他励発電機は、界磁電流が負荷に左右されません。そのため、負荷電流が増えても、電圧の下がり方はゆるやかです。

例題：他励発電機の誘導起電力

電機子回路の抵抗が 0.1Ω の他励発電機が、定格負荷で運転しており、端子電圧 200V で負荷に 100A を供給している。このときの誘導起電力は何Vか。ただし、ブラシの電圧降下と電機子反作用は無視する。

【解き方】

1. 他励なので、電機子電流は負荷電流と同じ： $I_a = I = 100$ A
2. 電機子抵抗の電圧降下を求める： $0.1 \times 100 = 10$ V
3. 誘導起電力を求める： $E = V + R_a I_a = 200 + 10 = 210$ V

答えは 210V です。$E = V + R_a I_a$ と変形して使うのがコツです。

2. 分巻発電機の外部特性

分巻発電機は、他励よりも電圧が下がりやすいのが特徴です。端子電圧が下がると、界磁巻線にかかる電圧も下がり、界磁電流が減ってしまうからです。界磁電流が減ると磁束が弱まり、誘導起電力も下がり、端子電圧がさらに下がります。「下がると、さらに下がる」というわけです。

それでも電圧の変化は比較的小さく、別の電源もいらないので、分巻発電機はほぼ一定の電圧がほしい用途に使われてきました。

例題：分巻発電機の誘導起電力

分巻発電機が、端子電圧 220V で負荷に 50A を供給している。界磁回路の抵抗は 55Ω、電機子回路の抵抗は 0.2Ω である。誘導起電力は何Vか。ただし、ブラシの電圧降下と電機子反作用は無視する。

【解き方】

1. 界磁電流を求める： $I_f = 220 \div 55 = 4$ A
2. 電機子電流を求める： $I_a = I + I_f = 50 + 4 = 54$ A
3. 誘導起電力を求める： $E = 220 + 0.2 \times 54 = 230.8$ V

答えは 230.8V です。電機子電流を負荷電流の 50A のままにすると 230V となり、誤りです。界磁電流のぶんを足し忘れないようにしましょう。

3. 直巻発電機の外部特性

直巻発電機は、ほかとまったく逆の性格です。負荷電流がそのまま界磁電流になるので、負荷電流が増えるほど磁界が強まり、端子電圧が上がっていきます。ただし、磁気飽和が始まると上がり方が鈍り、さらに電流を増やすと、電圧降下が勝って下がり始めます。

負荷によって電圧が大きく変わるので、一定の電圧を送る電源には向きません。

4. 複巻発電機の外部特性

和動複巻発電機は、分巻の界磁で無負荷の電圧を作り、直巻の界磁で負荷が増えたときの電圧降下を補います。直巻の界磁巻線の強さによって、3つの性格に分かれます。

【和動複巻発電機の3つの性格】

• 過複巻： 全負荷のときの電圧が、無負荷のときより高い
• 平複巻： 全負荷のときの電圧が、無負荷のときとほぼ等しい
• 不足複巻： 全負荷のときの電圧が、無負荷のときより低い

過複巻は、長い電線での電圧降下まで見越して、負荷側の電圧を保ちたいときに使います。

一方、差動複巻発電機は、負荷電流が増えると直巻の界磁が分巻の界磁を打ち消すので、電圧が急に下がります。この「垂れ下がる」性格は、電流が流れすぎると困るアーク溶接の電源に向いています。

試験のポイント：外部特性で、負荷電流が増えると電圧が上がるのは直巻と過複巻、急に下がるのは差動複巻です。分巻は、界磁電流も減るぶん他励より電圧が下がりやすいことも問われます。

このように、外部特性は負荷電流と端子電圧の関係で、励磁のしかたによって、電圧が下がるもの・上がるもの・ほぼ一定のものに分かれます。

以上が、外部特性についてです。

電圧変動率：電圧の変わりにくさを数字で表す

無負荷電圧と定格電圧の差が、電圧変動率のもと

夕方と夜中の水の勢いの差を、ふだんの割合で表す

無負荷210V、定格200Vなら、電圧変動率は5%

0に近いほど安定。平複巻はほぼ0、過複巻はマイナス

電圧変動率の分母は、定格電圧

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最後に、電圧変動率について紹介します。

電圧の変わりにくさを1つの数字で表せると、発電機どうしを比べやすくなります。そこで使うのが 電圧変動率 です。

$$\varepsilon = \frac{V_0 - V_n}{V_n} \times 100\ [\%]$$

記号の意味は、$\varepsilon$（イプシロン）が電圧変動率［%］、$V_0$ が無負荷のときの端子電圧［V］、$V_n$ が定格負荷のときの端子電圧（定格電圧）［V］です。$V_0$ は、定格負荷で定格電圧が出るように合わせた状態から、回転速度と界磁回路の抵抗をそのままにして、負荷を外したときの電圧です。

言葉で言うと、「負荷を外したら、定格電圧の何%ぶん電圧が上がるか」です。水道にたとえると、みんなが水を使う夕方は蛇口の勢いが弱く、使う人の少ない夜中は強くなります。その差を、ふだんの勢いに対する割合で表すイメージです。

例題：電圧変動率を求める

前の例題の他励発電機は、定格負荷で端子電圧 200V、誘導起電力 210V だった。回転速度と界磁電流をそのままにして負荷を外すと、端子電圧は 210V になる。電圧変動率は何%か。ただし、電機子反作用は無視する。

【解き方】

1. 無負荷電圧と定格電圧を確かめる： $V_0 = 210$ V、$V_n = 200$ V
2. 差を求める： 210 − 200 = 10 V
3. 定格電圧で割って%にする： 10 ÷ 200 × 100 = 5 %

答えは 5% です。

電圧変動率が小さいほど、負荷が変わっても電圧が安定している電源です。平複巻発電機は、無負荷と全負荷の電圧がほぼ等しいので、電圧変動率はほぼ0です。過複巻発電機のように、負荷をつないだほうが電圧が高くなるものは、電圧変動率がマイナスになります。

試験のポイント：電圧変動率の分母は定格電圧 $V_n$ です。無負荷電圧 $V_0$ で割らないように気をつけましょう。

このように、電圧変動率は、無負荷と定格負荷の電圧の差を定格電圧に対する割合で表し、小さいほど電圧が安定しています。

以上が、電圧変動率についてです。

今回のまとめ

励磁のしかたで、他励・分巻・直巻・複巻の4種類

無負荷特性は界磁電流と電圧の関係。飽和で頭打ち

V = E − RaIa。分巻の電機子電流は I + If

分巻は下がり、直巻・過複巻は上がり、差動は急に下がる

電圧変動率の分母は定格電圧

キーワードは4種類の発電機と3つの特性

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それでは、今回の内容を振り返ります。

今回は、直流発電機の種類と特性について紹介しました。界磁電流をどこからもらうかで、負荷をつないだときの電圧の振る舞いが変わります。その性格を表すのが、無負荷特性・外部特性・電圧変動率の3つです。

今回のポイントを振り返りましょう。

振り返り

• 励磁のしかたで、他励・分巻・直巻・複巻の4種類に分かれる。自励の分巻は、残留磁気から電圧が立ち上がる。
• 無負荷特性は、界磁電流と誘導起電力の関係。磁気飽和でやがて頭打ちになる。
• 外部特性は、負荷電流と端子電圧の関係。$V = E - R_a I_a$ で、分巻は $I_a = I + I_f$。
• 負荷が増えると、分巻は他励より電圧が下がり、直巻と過複巻は上がり、差動複巻は急に下がる。
• 電圧変動率は $\varepsilon = (V_0 - V_n)/V_n \times 100$。分母は定格電圧。

キーワードのおさらい

• 他励発電機: 別の直流電源で界磁巻線を励磁する発電機。$I_a = I$
• 分巻発電機: 界磁巻線を電機子と並列につないだ発電機。$I_a = I + I_f$
• 直巻発電機: 界磁巻線を電機子と直列につないだ発電機。$I_a = I_f = I$
• 複巻発電機: 分巻と直巻の両方の界磁巻線を持つ発電機。和動と差動がある
• 無負荷特性: 回転速度一定・無負荷で、界磁電流と誘導起電力の関係を表す曲線
• 外部特性: 回転速度と界磁回路の抵抗を一定にして、負荷電流と端子電圧の関係を表す曲線
• 電圧変動率: 無負荷電圧と定格電圧の差を、定格電圧に対する割合で表したもの

以上が、今回のまとめです。

さて、直流機は、外から回せば発電機になります。では反対に、直流機に外から電流を流し込んだら、どうなるのでしょうか？

次回は、電気を受け取って回る「直流電動機」について紹介します。

それでは、次の記事へ進んでいきましょう。