電験三種 学習ノート

はじめに

機器の消費電力を全部足すと500kW。設備もその大きさ？

家電を全部同時に使うことは、まずない

設備は大きすぎると高価、小さすぎると足りなくなる

需要率・負荷率・不等率で、設備の大きさを決める

3つの率から、変圧器の容量の求め方まで学ぶ

1 / 5

「工場にある機械の消費電力を全部足すと 500kW。だったら、受電設備も 500kW ぶん用意しないといけないのかな？」

家の中を思い浮かべてみましょう。エアコン、電子レンジ、ドライヤー、洗濯機、掃除機。全部の消費電力を足すと、かなり大きな値になります。ところが、これらを全部同時に使うことは、まずありません。電子レンジを使っている時間は短く、夜中にはほとんどの家電が止まっています。

工場やビルも同じです。実は、置いてある機器の合計に合わせて設備を作ると、ほとんどの時間は使われない、大きすぎて高価な設備になってしまいます。逆に、小さすぎると、使う量が重なった時間に足りなくなります。

そこで登場するのが、今回の主役 需要率・負荷率・不等率 です。電気の使われ方を数字で表す3つの率で、変圧器などの設備の大きさを決めるときの基本になります。

前回の記事では、太陽光発電などを電力系統につなぐ分散型電源の系統連系を学びました。今回の記事では、設備容量と最大需要電力、需要率、日負荷曲線と負荷率、不等率、そして3つの率を組み合わせた変圧器の容量の求め方について解説します。法規の B 問題で毎年のように出る計算です。

設備容量と需要率：全部は同時に使わない

設備容量は、機器の定格の消費電力をすべて足した値

最大需要電力は、期間中にいちばん大きく使った電力

需要率は、最大需要電力の設備容量に対する割合

40人のうち同時に図書室へ来たのが最大24人なら60%

設備容量400kW・最大需要電力240kWで需要率60%

設備容量×需要率で、最大需要電力の見当がつく

1 / 6

はじめに、設備容量と需要率について紹介します。

まず、2つの言葉を押さえましょう。

設備容量 とは、需要家が持っている電気機器の定格の消費電力を、すべて足した値です。単位は［kW］です。「もし全部を同時に最大で使ったら」という、いわば上限の値です。

最大需要電力 とは、ある期間（1日、1か月、1年など）のうちで、実際に使った電力がいちばん大きかったときの値です。ふつうは、30分ごとの平均の電力のうち最大のものを使います。

この2つの比が 需要率 です。

$$\text{需要率} = \frac{\text{最大需要電力}}{\text{設備容量}} \times 100\ [\%]$$

言葉で言うと、「持っている機器のうち、いちばん使ったときに、どれだけの割合を同時に使ったか」です。需要率は、ふつう 100% 以下になります。

たとえるなら、クラス 40 人のうち、休み時間に同時に図書室に来た人数のいちばん多い数が 24 人なら、「需要率」は 60% です。図書室の席は 40 席もいらず、24 席あれば足ります。

具体的に計算してみましょう。ある工場の機器の設備容量の合計が 400kW で、1か月の最大需要電力が 240kW でした。

$$\text{需要率} = \frac{240}{400} \times 100 = 60\ \%$$

したがって、需要率は 60% です。式を変形すると、最大需要電力 = 設備容量 × 需要率 になります。設備容量と需要率が分かれば、設備を作る前でも、最大需要電力の見当がつきます。

試験のポイント：需要率は「最大需要電力 ÷ 設備容量」です。分母と分子を逆にしないように、「需要率は 100% 以下になる」と確かめましょう。

このように、需要率は設備容量のうち最大でどれだけを同時に使ったかを表す割合で、最大需要電力を見積もるのに使います。

以上が、設備容量と需要率についてです。

負荷率と日負荷曲線：使い方のむらを表す

1日の電力の変化を表したグラフが日負荷曲線

オフィスは昼過ぎに、住宅は朝と夕方から夜に山

日負荷曲線と横軸で囲まれた面積が、1日の電力量

負荷率は、平均需要電力の最大需要電力に対する割合

1日中客が来る店は負荷率が高く、昼だけ混む店は低い

電力量は1,600＋5,000＋1,800＝8,400kW·h

平均350kW÷最大500kWで、負荷率は70%

時間帯の長さが違うので、電力を単純に平均しない

1 / 8

次に、負荷率と日負荷曲線について紹介します。

1. 日負荷曲線

電気の使い方は、時刻によって変わります。1日の電力の変化を、横軸に時刻、縦軸に電力をとってグラフにしたものを 日負荷曲線 と呼びます。

例えば、オフィスビルなら、朝の始業とともに電力が増え、昼過ぎに最大になり、夜には下がります。住宅なら、朝と夕方から夜にかけて山ができます。日負荷曲線を見ると、いつ、どれだけ電気を使っているかが一目で分かります。

日負荷曲線と横軸で囲まれた面積は、1日に使った 電力量［kW·h］です。電力 × 時間が電力量だからです。

2. 負荷率

日負荷曲線の「山の高さ」と「平均の高さ」の比を表すのが 負荷率 です。

$$\text{負荷率} = \frac{\text{平均需要電力}}{\text{最大需要電力}} \times 100\ [\%]$$

平均需要電力は、期間中の電力量を時間で割った値です。1日なら、1日の電力量 ÷ 24 時間です。言葉で言うと、負荷率は「いちばん使ったときに比べて、ふだんはどれくらい使っているか」です。

負荷率が高いほど、電気をむらなく使っていることになります。お店にたとえると、1日中お客さんが来る店は負荷率が高く、昼の1時間だけ混む店は負荷率が低いイメージです。負荷率が低いと、ピークのためだけに大きな設備を用意しなければならないので、設備のむだが多くなります。

例題：日負荷曲線から負荷率を求める

ある工場の1日の電力は、0〜8 時が 200kW、8〜18 時が 500kW、18〜24 時が 300kW で一定でした。この日の負荷率は何 % でしょうか？

【解き方】

1. 時間帯ごとの電力量を求める： 200 × 8 = 1,600kW·h、500 × 10 = 5,000kW·h、300 × 6 = 1,800kW·h
2. 1日の電力量を求める： 1,600 + 5,000 + 1,800 = 8,400kW·h
3. 平均需要電力を求める： 8,400 ÷ 24 = 350kW
4. 最大需要電力を読みとる： 500kW
5. 負荷率を求める： $350 \div 500 \times 100 = 70$ %

答えは 70% です。時間帯の長さがばらばらなので、電力を単純に平均（(200 + 500 + 300) ÷ 3）しないように気をつけましょう。

このように、負荷率は平均需要電力と最大需要電力の比で、日負荷曲線から電力量を求めて計算します。

以上が、負荷率と日負荷曲線についてです。

不等率：最大になる時刻のずれ

会社は昼に、家庭は夜に最大になる。時刻がずれる

不等率は、各需要家の最大の和÷合成最大需要電力

最大の時刻がずれると不等率は1より大きい。同時なら1

シャワーの時刻がばらばらなら、給湯器は1人ぶんで足りる

Aは12時から300kW、Bは12時までが200kW

最大の和500kW÷合成最大400kWで、不等率1.25

まとめると山と谷が打ち消し合い、総合負荷率87.5%

1 / 7

続いて、不等率について紹介します。

工場の中には、昼に動く設備と夜に動く設備があります。地域で見れば、昼に電気を使う会社と、夜に電気を使う家庭があります。それぞれの最大需要電力は、同じ時刻に起きるとは限りません。この「最大のずれ」を表すのが 不等率 です。

$$\text{不等率} = \frac{\text{各需要家の最大需要電力の和}}{\text{合成最大需要電力}}$$

合成最大需要電力とは、全部の需要家をまとめて1つと見たときの最大需要電力です。言葉で言うと、「ばらばらに最大を足した値は、まとめたときの最大の何倍か」です。

最大の時刻がずれていれば、まとめたときの最大は、ばらばらの最大の和より小さくなります。そのため、不等率は 1 以上 になります。全員の最大がぴったり同じ時刻なら、不等率はちょうど 1 です。

たとえるなら、家族4人がそれぞれ1日に1回シャワーを浴びるとき、全員が同じ時刻に浴びるなら給湯器は4人ぶんの能力が必要です。ところが、時刻がばらばらなら、1人ぶんの能力で足ります。不等率が大きいほど、まとめて用意する設備が小さくてすみます。

例題：不等率と総合負荷率

2つの需要家 A と B の1日の電力は、次のとおりでした。

• A： 0〜12 時が 100kW、12〜24 時が 300kW
• B： 0〜12 時が 200kW、12〜24 時が 100kW

A と B の不等率と、A と B をまとめた負荷率（総合負荷率）を求めましょう。

【解き方】

1. それぞれの最大需要電力を求める： A は 300kW、B は 200kW。和は 500kW
2. 合成の電力を時間帯ごとに求める： 0〜12 時は 100 + 200 = 300kW、12〜24 時は 300 + 100 = 400kW
3. 合成最大需要電力を読みとる： 400kW
4. 不等率を求める： 500 ÷ 400 = 1.25
5. 合成の平均需要電力を求める： (300 × 12 + 400 × 12) ÷ 24 = 350kW
6. 総合負荷率を求める： $350 \div 400 \times 100 = 87.5$ %

答えは、不等率 1.25、総合負荷率 87.5% です。A だけの負荷率は 200 ÷ 300 で約 66.7%、B だけなら 150 ÷ 200 で 75% です。まとめると、山と谷が打ち消し合って、負荷率が高くなることが分かります。

試験のポイント：総合負荷率の分母は「合成最大需要電力」です。各需要家の最大の和で割らないように注意しましょう。

このように、不等率は各需要家の最大需要電力の和と合成最大需要電力の比で、最大の時刻がずれるほど大きくなります。

以上が、不等率についてです。

3つの率を使った計算：変圧器の容量を決める

設備容量×需要率を足し、不等率で割ると合成最大

需要率で同時に使わないぶん、不等率でずれのぶんを引く

変圧器の容量はkV·Aなので、最後に力率で割る

Aは60kW、Bは100kW。和160kW÷1.25で128kW

128kW÷0.8＝160kV·A。選ぶのは200kV·A

設備容量の合計300kWの、半分ほどの容量で足りる

1 / 6

最後に、3つの率を使った計算について紹介します。

いよいよ、冒頭の疑問に答えます。複数の負荷に電気を送る変圧器の容量は、需要率と不等率を組み合わせて決めます。手順は、次の式にまとまります。

$$\text{合成最大需要電力} = \frac{\sum (\text{設備容量} \times \text{需要率})}{\text{不等率}}$$

言葉で言うと、「それぞれの最大需要電力を需要率で見積もって足し、不等率で割る」です。需要率で「同時には使わない」ぶんを、不等率で「最大の時刻がずれる」ぶんを、それぞれ差し引くイメージです。

変圧器の容量は［kV·A］で表すので、最後に力率で割って皮相電力に直します。

例題：変圧器の容量を選ぶ

設備容量 100kW、需要率 60% の負荷 A と、設備容量 200kW、需要率 50% の負荷 B に、1台の変圧器で電気を送ります。A と B のあいだの不等率は 1.25、総合の力率は 0.8 とします。変圧器の容量として、150kV·A、200kV·A、300kV·A のうち最も適切なものはどれでしょうか？

【解き方】

1. それぞれの最大需要電力を求める： A は 100 × 0.6 = 60kW、B は 200 × 0.5 = 100kW
2. 合成最大需要電力を求める： (60 + 100) ÷ 1.25 = 128kW
3. 皮相電力に直す： 128 ÷ 0.8 = 160kV·A
4. 160kV·A 以上で最も小さいものを選ぶ： 200kV·A

答えは 200kV·A です。設備容量の合計は 300kW もありますが、実際に必要な容量はその半分ほどです。もし 150kV·A を選ぶと、ピークの時刻に変圧器が過負荷になってしまいます。

補足（ここは読み飛ばしてOK）：実際の設計では、将来の負荷の増加も見込んで、少し余裕のある容量を選びます。試験では、問題文の条件どおりに計算すれば十分です。

このように、需要率と不等率を組み合わせると、設備容量の合計よりずっと小さな、実際に必要な設備の大きさを求められます。

以上が、3つの率を使った計算についてです。

今回のまとめ

需要率＝最大需要電力÷設備容量。ふつう100%以下

負荷率＝平均需要電力÷最大需要電力

不等率＝最大の和÷合成最大需要電力。1以上になる

需要率と不等率で合成最大を求め、力率で割って選ぶ

キーワードは設備容量・需要率・負荷率・不等率など

1 / 5

それでは、今回の内容を振り返ります。

今回は、需要率・負荷率・不等率について紹介しました。機器は全部を同時には使わず、使い方には時刻によるむらがあり、需要家ごとの最大の時刻もずれます。この3つを数字で表すことで、むだのない設備の大きさを決められます。

今回のポイントを振り返りましょう。

振り返り

• 需要率 = 最大需要電力 ÷ 設備容量。ふつう 100% 以下。
• 負荷率 = 平均需要電力 ÷ 最大需要電力。平均は電力量を時間で割って求める。
• 不等率 = 各需要家の最大需要電力の和 ÷ 合成最大需要電力。1 以上になる。
• 合成最大需要電力 = Σ（設備容量 × 需要率）÷ 不等率。変圧器の容量は、これを力率で割って選ぶ。

キーワードのおさらい

• 設備容量: 需要家の電気機器の定格の消費電力の合計
• 最大需要電力: ある期間のうちで、使った電力がいちばん大きかったときの値
• 需要率: 最大需要電力の、設備容量に対する割合
• 負荷率: 平均需要電力の、最大需要電力に対する割合
• 不等率: 各需要家の最大需要電力の和を、合成最大需要電力で割った値
• 日負荷曲線: 1日の電力の時刻による変化を表したグラフ

以上が、今回のまとめです。

さて、変圧器の容量を求めるとき、最後に力率で割りました。力率が低いと、同じ電力でも大きな変圧器が必要になります。では、力率を高くするには、どうすればよいのでしょうか？

次回は、進相コンデンサを使った「力率改善」について紹介します。

それでは、次の記事へ進んでいきましょう。