火力発電と熱サイクル

電力-3　発電・変電・送配電・電気材料

汽力発電
ランキンサイクル
再生サイクル
再熱サイクル
熱効率
エンタルピー
発熱量

はじめに

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「燃料を燃やすと、どうして電気ができるの？炎で電線が光るわけでもないのに……」

火力発電所の煙突は見えても、中で電気が生まれる様子は外からは分かりません。

ヒントは、台所のやかんにあります。お湯が沸くと、注ぎ口から湯気が勢いよく吹き出します。その前に小さな風車を置けば、風車はくるくる回るはずです。火力発電所は、これをとても大きく、とても上手にしたものです。

実は、燃料の熱のうち電気になるのは、大きな発電所でも 4 割ほどです。残りの多くは、蒸気を水に戻すときに冷却水へ渡され、海などへ捨てられています。この「捨てる熱」をどれだけ減らせるかが、火力発電の腕の見せどころです。

そこで登場するのが、今回の主役 ランキンサイクル です。水が蒸気になり、タービンを回し、また水に戻る。この一周の流れで、熱を仕事に変えるしくみです。

前回の記事では、水車の種類や比速度など、水力発電の設備について学びました。今回の記事では、燃料の熱で発電する汽力発電のしくみと、ランキンサイクル、熱効率の計算、そして熱効率を高める再生サイクル・再熱サイクルについて解説します。

汽力発電：熱で蒸気をつくり、タービンを回す

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はじめに、汽力発電について紹介します。

火力発電にはいくつかの方式がありますが、電験三種でまず学ぶのは 汽力発電 です。汽力発電は、燃料を燃やした熱で水を高温・高圧の蒸気にし、その蒸気で蒸気タービンを回して発電する方式です。燃料には、石炭・石油・液化天然ガス（LNG）などが使われます。

汽力発電では、エネルギーが次の順に姿を変えます。

【汽力発電のエネルギーの流れ】

燃料の化学エネルギー（燃やす前の燃料に蓄えられている）
熱エネルギー（燃焼の熱で、蒸気が受け取る）
機械エネルギー（蒸気がタービンを回す）
電気エネルギー（タービンにつながった発電機が電気をつくる）

水力発電では、落ちる水が水車を回しました。汽力発電では、その役を勢いよく吹き出す蒸気が受け持ちます。

主な機器は 4 つです。水を蒸気にする ボイラ、蒸気で回る 蒸気タービン、使い終わった蒸気を冷やして水に戻す 復水器、その水をボイラへ押し戻す 給水ポンプ です。それぞれの細かいつくりは、次回の記事で学びます。

ここでのポイントは、水と蒸気が同じ通り道をぐるぐる回っていることです。水は捨てずに何度も使います。水槽の水を、ポンプでくみ上げてぐるぐる循環させているようなイメージです。

例えば、大型の汽力発電所では、圧力が約 25MPa、温度が約 600℃ の蒸気をつくります。家庭の圧力鍋の 100 倍以上の圧力です。この蒸気が、タービンを毎分 3000 回や 3600 回という速さで回します。

補足（ここは読み飛ばしてOK）：火力発電には、汽力発電のほかにガスタービン発電や、ガスタービンと蒸気タービンを組み合わせたコンバインドサイクル発電もあります。これらはあとの記事で学びます。

このように、汽力発電は、燃料の熱で蒸気をつくり、蒸気タービンを回して発電する方式で、水と蒸気は 4 つの機器をぐるぐる回っています。

以上が、汽力発電についてです。

エンタルピーとランキンサイクル：蒸気が運ぶエネルギー

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次に、エンタルピーとランキンサイクルについて紹介します。

蒸気がタービンをどれだけ回せるかを数えるには、蒸気が持っているエネルギーの量を表す「ものさし」が必要です。そのものさしが エンタルピー です。

1. エンタルピー

エンタルピーは、水や蒸気が持っている熱エネルギーの量です。電験三種では、水や蒸気 1kg あたりの値（比エンタルピー）を使い、単位は ［kJ/kg］ です。

たとえるなら、エンタルピーは「1kg の蒸気が背負っているリュックの中身」です。ボイラで熱をもらうとリュックは重くなり、タービンで仕事をするとリュックの中身を降ろして軽くなります。

大事なのは「差」です。例えば、タービンに入る蒸気が 3400kJ/kg、出ていく蒸気が 2200kJ/kg なら、蒸気 1kg あたり 3400 − 2200 = 1200kJ の仕事をタービンにしたことになります。

2. ランキンサイクル

汽力発電の水と蒸気の一周を、理想化して表したものが ランキンサイクル です。次の 4 つの変化をくり返します。

【ランキンサイクルの 4 つの変化】

給水ポンプ：水に圧力をかけて、ボイラへ送り込む（断熱圧縮）
ボイラ：圧力を保ったまま水を熱し、高温・高圧の蒸気にする（等圧受熱）
蒸気タービン：蒸気が膨らみながら羽根車を回し、圧力も温度も下がる（断熱膨張）
復水器：圧力を保ったまま蒸気を冷やし、水に戻す（等圧放熱）

「断熱」は、外と熱をやりとりしないという意味です。ポンプとタービンでは熱の出入りがなく、ボイラで熱をもらい、復水器で熱を捨てます。

復水器の中は、大気圧の 20 分の 1 ほどの、真空に近い低い圧力に保たれています。出口の圧力が低いほど蒸気はよく膨らみ、タービンでたくさんの仕事ができます。

ランキンサイクルの効率（熱サイクル効率）は、ボイラでもらった熱のうち、タービンの仕事になった割合です。給水ポンプの仕事は小さいので無視すると、次の式になります。

\eta = \frac{h_1 - h_2}{h_1 - h_3}

記号の意味は、 $h_1$ がタービン入口の蒸気のエンタルピー、 $h_2$ がタービン出口の蒸気のエンタルピー、 $h_3$ がボイラに入る給水のエンタルピーで、どれも［kJ/kg］です。言葉で言うと、「タービンでした仕事 ÷ ボイラでもらった熱」です。

例題：ランキンサイクルの熱効率

ランキンサイクルで、タービン入口の蒸気のエンタルピーが 3340kJ/kg、タービン出口の蒸気のエンタルピーが 2140kJ/kg、給水のエンタルピーが 140kJ/kg である。給水ポンプの仕事を無視するとき、熱サイクル効率は何％か。

【解き方】

タービンでした仕事を求める： 3340 − 2140 = 1200kJ/kg
ボイラでもらった熱を求める： 3340 − 140 = 3200kJ/kg
割合を求める： 1200 ÷ 3200 = 0.375

答えは 37.5％です。

残りの 3200 − 1200 = 2000kJ/kg は、復水器で冷却水に渡されて捨てられます。もらった熱の 6 割以上が、復水器から出ていくのです。

試験のポイント：熱サイクル効率の分母は「タービン入口 − 給水」、分子は「タービン入口 − タービン出口」です。分母と分子を取り違えたり、分母にタービン入口の値をそのまま使ったりしないように注意しましょう。

補足（ここは読み飛ばしてOK）：試験では、ランキンサイクルを温度 T とエントロピー s という量の図（T-s 線図）で表すことがあります。4 つの変化が囲む面積が、1 サイクルで取り出せる仕事にあたります。

このように、エンタルピーは 1kg の蒸気が持つエネルギーで、ランキンサイクルの効率は、エンタルピーの差を使って「タービンの仕事 ÷ ボイラでもらった熱」で求めます。

以上が、エンタルピーとランキンサイクルについてです。

発熱量と熱効率：燃料から電気までの計算

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続いて、発熱量と熱効率について紹介します。

ランキンサイクルの効率は、蒸気がもらった熱から先の話でした。ここでは、燃料から電気までを通して、発電所全体の成績を計算します。

1. 発熱量

燃料 1kg を完全に燃やしたときに出る熱の量を 発熱量 と呼びます。単位は ［kJ/kg］ です。例えば、重油は約 44,000kJ/kg、石炭は約 25,000kJ/kg です。同じ 1kg でも、燃料によって出せる熱が違います。

発熱量には 2 種類あります。燃料が燃えると、燃料の中の水素から水蒸気ができます。この水蒸気が水に戻るときに出す熱（凝縮熱）まで含めたものが 高位発熱量、含めないものが 低位発熱量 です。高位発熱量のほうが大きく、日本の発電所の熱効率は、高位発熱量を基準に表すことが多いです。

2. 熱効率

発電所の 熱効率 は、燃料が出した熱のうち、電気になった割合です。

ここで、電気の量［kWh］と熱の量［kJ］の単位をそろえる必要があります。1W は 1 秒あたり 1J なので、1kW を 1 時間（3600 秒）使うと 3600kJ です。

1\ \text{kWh} = 3600\ \text{kJ}

これを使うと、発電所の熱効率は次の式で表せます。

\eta = \frac{3600 P}{B H}

記号の意味は、 $P$ が発電機の出力［kW］、 $B$ が 1 時間あたりの燃料の消費量［kg/h］、 $H$ が燃料の発熱量［kJ/kg］です。言葉で言うと、「1 時間につくった電気を kJ に直したもの ÷ 1 時間に燃やした燃料の熱」です。発電機の出力で計算した値を 発電端熱効率 と呼びます。

お財布にたとえると、燃料の熱は「入ってきたお金」、電気は「手元に残ったお金」です。熱効率は、そのうち何割が手元に残ったかを表します。

例題：燃料の消費量を求める

出力 440MW の汽力発電所が、発熱量 44,000kJ/kg の重油を使って、発電端熱効率 40％で運転している。1 時間あたりの重油の消費量は何 t か。

【解き方】

出力を kW に直す： 440MW = 440,000kW
1 時間につくる電気を kJ に直す： 3600 × 440,000 = 1,584,000,000kJ
必要な燃料の熱を求める： 1,584,000,000 ÷ 0.40 = 3,960,000,000kJ
燃料の量を求める： 3,960,000,000 ÷ 44,000 = 90,000kg

答えは 90,000kg、つまり 90t です。1 時間に 90t もの重油を燃やして、440MW の電気をつくっているのです。

3. 熱効率を分けて考える

発電所全体の熱効率は、途中の機器の効率の掛け算でも表せます。

\eta = \eta_B \times \eta_T \times \eta_G

$\eta_B$ はボイラ効率（燃料の熱のうち蒸気に渡った割合）、 $\eta_T$ はタービン室効率（蒸気がもらった熱のうちタービンの仕事になった割合）、 $\eta_G$ は発電機効率です。例えば、ボイラ効率 90％、タービン室効率 45％、発電機効率 98％なら、0.90 × 0.45 × 0.98 = 0.3969 で、約 39.7％です。

いちばん小さいのはタービン室効率です。前の節で見たとおり、復水器で捨てる熱が大きいからです。

試験のポイント：熱効率の計算では、MW を kW に、t を kg に直してから $\eta = 3600P/(BH)$ に入れます。「3600」を忘れると、答えがまったく合わなくなります。

このように、発熱量は燃料 1kg が出す熱、熱効率は燃料の熱のうち電気になった割合で、1kWh = 3600kJ を使って計算します。

以上が、発熱量と熱効率についてです。

再生サイクルと再熱サイクル：熱効率を高める工夫

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最後に、再生サイクルと再熱サイクルについて紹介します。

ランキンサイクルの例題では、もらった熱の 6 割以上を復水器で捨てていました。熱効率を高めるには、蒸気にたくさん仕事をさせ、捨てる熱を減らせばよいのです。その基本の工夫は次の 3 つです。

【熱効率を高める基本】

タービン入口の蒸気の圧力と温度を高くする
復水器の圧力を低くする（真空度を高くする）
捨てる熱を、ほかの所で使い回す

1 つ目と 2 つ目は、タービンの入口と出口の差を大きくして、蒸気 1kg あたりの仕事を増やす工夫です。坂道を転がるボールが、高い所から低い所まで転がるほど勢いがつくのと同じです。3 つ目を形にしたのが、次の 2 つのサイクルです。

1. 再生サイクル

再生サイクル は、タービンで仕事をしている途中の蒸気を一部取り出し、その熱でボイラへ向かう給水を温める方式です。蒸気を取り出すことを抽気、給水を温める装置を給水加熱器と呼びます。

取り出した蒸気は、復水器へ行かずに給水を温めるので、復水器で捨てる熱が減ります。しかも、給水があらかじめ温まっているので、ボイラで足す熱も少なくてすみます。お風呂の残り湯の熱で、次に入れる水を温めておくようなイメージです。

2. 再熱サイクル

再熱サイクル は、高圧タービンで仕事をして温度が下がった蒸気を、いったんボイラへ戻して温め直し、中圧・低圧タービンでもう一度仕事をさせる方式です。温め直す装置を再熱器と呼びます。

蒸気は、タービンの中で膨らむと温度が下がり、一部が水滴になります。水滴の多い蒸気は、タービンの羽根を傷めてしまいます。再熱すると、タービン出口の蒸気の水滴が減り、羽根を守りながら熱効率も高められます。マラソンの途中の給水所で、もう一度元気を取り戻して走り続けるようなイメージです。

大型の火力発電所では、この 2 つを組み合わせた再生再熱サイクルが広く使われています。

例題：熱効率を高める方法

汽力発電所の熱効率を高める方法として、誤っているものはどれか。

（1）タービン入口の蒸気の温度を高くする。（2）復水器の真空度を低くする（復水器の圧力を高くする）。（3）タービンの途中から蒸気を取り出し、給水を加熱する。

【解き方】

（1）は入口の蒸気のエネルギーを増やすので、正しい。
（2）は出口の圧力が上がり、タービンでの仕事が減るので、誤り。
（3）は再生サイクルで、正しい。

答えは（2）です。真空度は「高く」、つまり復水器の圧力は「低く」するのが正解です。

試験のポイント：再生サイクルは「抽気で給水を加熱」、再熱サイクルは「ボイラで蒸気を再加熱」です。再熱サイクルには、タービン出口の蒸気の湿り（水滴）を減らす効果もあります。

このように、熱効率を高めるには、蒸気の圧力・温度を高く、復水器の圧力を低くし、再生サイクルや再熱サイクルで熱を使い回します。

以上が、再生サイクルと再熱サイクルについてです。

今回のまとめ

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それでは、今回の内容を振り返ります。

今回は、火力発電と熱サイクルについて紹介しました。汽力発電は、やかんの湯気で風車を回すことを大きくしたしくみです。水と蒸気は一周しながら熱を仕事に変えますが、熱の多くは復水器で捨てられます。その熱をどれだけ減らせるかが、熱効率の勝負です。

今回のポイントを振り返りましょう。

振り返り

汽力発電は、燃料の熱で蒸気をつくり、蒸気タービンを回して発電する。
ランキンサイクルは、給水ポンプ・ボイラ・タービン・復水器の 4 つの変化をくり返す。
熱サイクル効率は、エンタルピーの差で「タービンの仕事 ÷ ボイラでもらった熱」。
発電所の熱効率は $\eta = 3600P/(BH)$ 。1kWh = 3600kJ を使う。
再生サイクルは抽気で給水を加熱し、再熱サイクルは蒸気をボイラで温め直す。

キーワードのおさらい

汽力発電: 燃料の熱で蒸気をつくり、蒸気タービンを回して発電する方式
ランキンサイクル: 給水ポンプ・ボイラ・タービン・復水器をめぐる、汽力発電の基本の熱サイクル
再生サイクル: タービンの途中から抽気した蒸気で給水を温め、熱効率を高めるサイクル
再熱サイクル: 高圧タービンを出た蒸気をボイラで再加熱し、熱効率を高めるサイクル
熱効率: 燃料の熱のうち、電気（仕事）になった割合
エンタルピー: 水や蒸気 1kg が持つ熱エネルギーの量。単位は［kJ/kg］
発熱量: 燃料 1kg を燃やしたときに出る熱の量。高位発熱量と低位発熱量がある

以上が、今回のまとめです。

さて、ランキンサイクルの 4 つの機器は、実際の発電所ではどんな形をしていて、どんな工夫がされているのでしょうか？

次回は、ボイラから蒸気タービン、復水器までの「火力発電の設備」について紹介します。

それでは、次の記事へ進んでいきましょう。

練習問題5問開いて挑戦する

問1. 出力 200MW の汽力発電所が、発熱量 25,000kJ/kg の石炭を 1 時間に 80t 消費している。発電端熱効率として最も近いものはどれか。

問2. ランキンサイクルで、水と蒸気が機器を通る順番として正しいものはどれか。

問3. 再熱サイクルの説明として、正しいものはどれか。

問4. ランキンサイクルで、タービン入口の蒸気のエンタルピーが 3300kJ/kg、タービン出口が 2300kJ/kg、給水が 300kJ/kg である。給水ポンプの仕事を無視したとき、熱サイクル効率として最も近いものはどれか。

問5. 燃料の発熱量の説明として、正しいものはどれか。

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